poj 1088 记忆化搜索

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output

输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

题意：寻找一条最长的 权值连续下降 的路径 输出max

题解：记忆化搜索 是在搜索的基础上 借助动态规划的思想，减少搜索的重复；
dp[i][j] 存储 从（i，j）出发的最大值

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define ll long long
#define mod 1e9+7
#define PI acos(-1.0)
#define bug(x) printf("%%%%%%%%%%%%%",x);
#define inf 1e8
using namespace std;
int r,c;
int mp[105][105];
int dp[105][105];
int dis[4][3]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};
int ans=0;
int dfs(int x,int y)
{
if(dp[x][y])
return dp[x][y];
int zha=0;
for(int i=0;i<=3;i++)
{
int xx=x+dis[i][0];
int yy=y+dis[i][1];
if(xx>0&&xx<=r&&yy>0&&yy<=c)
{
if(mp[x][y]>mp[xx][yy])
zha=max(zha,dfs(xx,yy));
}
}
dp[x][y]=zha+1;
return dp[x][y];
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&r,&c)!=EOF)
{
ans=0;
memset(mp,0,sizeof(mp));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++)
scanf("%d",&mp[i][j]);
}
for(int i=1;i<=r;i++)
{
for(int j=1;j<=c;j++)
{
int gg=dfs(i,j);
ans=max(ans,gg);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}