prime算法求最小生成树(畅通工程再续)
2016-07-16 16:12
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连着做了四道畅通工程的题,其实都是一个套路,转化为可以求最小生成树的形式求最小生成树即可
这道题需要注意:
1:因为满足路的长度在10到1000之间才能建路,所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷
2:在求最小生成树的算法中(我用的prime算法)做一次过滤,找距离某个点的最短路径的时候,如果这个路径长度大于1000,那么就没有答案,prime算法课直接返回即可
Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米。当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200),代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行,代表建桥的最小花费,结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通,输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
这道题需要注意:
1:因为满足路的长度在10到1000之间才能建路,所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷
2:在求最小生成树的算法中(我用的prime算法)做一次过滤,找距离某个点的最短路径的时候,如果这个路径长度大于1000,那么就没有答案,prime算法课直接返回即可
Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米。当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200),代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行,代表建桥的最小花费,结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通,输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <iostream> #define inf 1000000000 using namespace std; #define MAXN 110 #include <stdio.h> typedef double elem_t; int flag; double mat[MAXN][MAXN]; elem_t prim(int n, elem_t mat[][MAXN], int *pre) { elem_t min[MAXN], ret = 0; int v[MAXN], i, j, k; for(i = 0; i < n; i++)//所有点初始化为为未访问,路径初始化为-1,其中min[i]表示距离i最近的点到i的距离 min[i] = inf, v[i] = 0, pre[i] = -1; for(min[j = 0] = 0; j < n; j++) { for(k = -1, i = 0; i < n; i++) { if(!v[i] && (k == -1 || (min[i] < min[k] && min[k] >= 10))) k = i;//先找到一个距离已经被标记的点最近的未被标记的点 } if(min[k] > 1000) { flag = false; return 0; } for(v[k] = 1, ret += min[k], i = 0; i < n; i++) if(!v[i] && mat[k][i] < min[i])//更新距离i点最近的边到i点的距离min[i] min[i] = mat[pre[i] = k][i]; } return ret; } int main() { //freopen("input.txt", "r", stdin); int t, x[MAXN], y[MAXN], pre[MAXN]; scanf("%d", &t); while(t--) { flag = true; int c; scanf("%d", &c); for(int i = 0; i < c; i++) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]); for(int i = 0; i < c; i++) { for(int j = i+1; j < c; j++) { double tmp = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j]) * (y[i]-y[j])); //cout << "tmp = " << tmp << endl; if(tmp >= 10 && tmp <= 1000) mat[i][j] = mat[j][i] = tmp; else mat[i][j] = mat[j][i] = inf; } } //for(int i = 0; i < c; i++) //{ // for(int j = 0; j < c; j++) // printf("%lf ", mat[i][j]); // printf("\n"); //} double ret = prim(c, mat, pre); ret *= 100; if(flag) printf("%.1lf\n", ret); else printf("oh!\n"); } return 0; }
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