BZOJ3224 普通平衡树(splay)

题目在这里

题意：让你实现一棵树，实现 插入， 删除，查询x数的排名，查询排名为x的数 ，求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)， 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

这道题最开始我用treap过了，今天打了一个splay题解。

treap题解

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

namespace Splay{
const int Maxn = 100000 + 5, INF = 1 << 30;
int fa[Maxn], ch[Maxn][2], key[Maxn], s[Maxn], root, tot, cnt[Maxn];
void init() {
memset(fa, 0, sizeof fa); memset(ch, 0, sizeof ch);
memset(key, 0, sizeof key); memset(s, 0, sizeof s);
tot = root = 0;
}
void up(const int &u) {
s[u] = s[ch[u][0]] + s[ch[u][1]] + cnt[u];
}
//x become the father of y
void Rot(const int &x, const int& d) {
int y = fa[x];
ch[y][d^1] = ch[x][d];
if (ch[x][d]) fa[ch[x][d]] = y;
fa[x] = fa[y];
if (fa[x]) {
if (y == ch[fa[y]][0]) ch[fa[y]][0] = x;
else ch[fa[y]][1] = x;
}
ch[x][d] = y; fa[y] = x;
up(y); up(x);
}
//tag become x's father
void splay(const int &x, const int &tag) {
while (fa[x] != tag) {
int y = fa[x];
if (x == ch[y][0]) {
if (fa[y] != tag && y == ch[fa[y]][0]) Rot(y,1);
Rot(x,1);
} else {
if (fa[y] != tag && y == ch[fa[y]][1]) Rot(y,0);
Rot(x,0);
}
}
if (!tag) root = x;
}

void ins(int &x, const int &val, const int &p) {
if (!x) {
x = ++tot; key[x] = val; ch[x][0] = ch[x][1] = 0;
fa[x] = p; cnt[x] = s[x] = 1;
} else {
int t = x;
if (val < key[t]) ins(ch[t][0],val,t);
else if (val > key[t]) ins(ch[t][1],val,t);
else ++cnt[x];
up(t);
}
}

void insert(const int &val) {
ins(root, val, 0); splay(tot,0);
}

int find(int x, const int &val) {
if (!x) return 0;
if (val < key[x]) return find(ch[x][0],val);
if (val > key[x]) return find(ch[x][1],val);
splay(x, 0); return x;
}
//delete root
void del() {
if (cnt[root] > 1) {
--cnt[root]; --s[root]; return;
}
if( !ch[root][0] ){
fa[ ch[root][1] ] = 0 ;
root = ch[root][1];
}else{
int cur = ch[root][0];
while( ch[cur][1] ) cur = ch[cur][1];
splay( cur , root );
ch[cur][1] = ch[root][1];
root = cur , fa[cur] = 0;
if ( ch[root][1] ) fa[ch[root][1]] = root;
up( root );
}
}

void Delete(const int& val) {
int k = find(root,val);
if (k) del();
}

int Kth(int u, int k) {
if (!u) return 0;
if (k <= s[ch[u][0]]) return Kth(ch[u][0],k);
if (k > s[ch[u][0]] + cnt[u]) return Kth(ch[u][1],k-s[ch[u][0]]-cnt[u]);
return key[u];
}
int Rank(int u, int val) {
if (!u) return 0;
if (key[u] == val) return s[ch[u][0]] + 1;
if (key[u] < val) return s[ch[u][0]] + cnt[u] + Rank(ch[u][1],val);
else return Rank(ch[u][0],val);
}

int pred(int u, int val) {
if (!u) return INF;
if (val <= key[u]) return pred(ch[u][0],val);
int ans = pred(ch[u][1],val);
if (ans == INF) ans = key[u];
return ans;
}

int succ(int u, int val) {
if (!u) return INF;
if (val >= key[u]) return succ(ch[u][1],val);
int ans = succ(ch[u][0],val);
if (ans == INF) ans = key[u];
return ans;
}
}
int main() {
int n, op, x;
scanf("%d", &n);
using namespace Splay;
init();
while (n--) {
scanf("%d%d", &op, &x);
if (op == 1) insert(x);
else if (op == 2) Delete(x);
else if (op == 3) printf("%d\n", Rank(root,x));
else if (op == 4) printf("%d\n", Kth(root,x));
else if (op == 5)printf("%d\n", pred(root,x));
else printf("%d\n", succ(root,x));
}
return 0;
}

xgtao用vector过了，我就纳闷怎么没超时。。。。。我没有他的代码，不过这里有一份vector的代码。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int >s;

int main() {
int n,op,x;
scanf("%d",&n);
while(n--) {
scanf("%d%d",&op,&x);
if(op==1)
s.insert(upper_bound(s.begin(),s.end(),x),x);
if(op==2)
s.erase(lower_bound(s.begin(),s.end(),x));
if(op==3)
printf("%d\n",lower_bound(s.begin(),s.end(),x)-s.begin()+1);
if(op==4)
printf("%d\n",s[x-1]);
if(op==5)
printf("%d\n",*--(lower_bound(s.begin(),s.end(),x)));
if(op==6)
printf("%d\n",*(upper_bound(s.begin(),s.end(),x)));
}
}

比较一下三种方法效率：
Memory                      [b]Time[/b]

treap ：   3664 kb
364 ms

splay：    3636 kb

696 ms

vector：
     1684 kb 1692 ms