POJ 2976 Dropping tests 01分数规划 二分解法

01分数规划：令a=(a1,a2,a3,...,an)，b=(b1,b2,b3,...,bn)，x=(x1,x2,x3,...,xn)都是n维整数向量，求a*x/b*x的最大值或最小值，其中x[i]只能取0或1，也就是求(a1*x1+a2*x2+a3*x3+...+an*xn)/(b1*x1+b2*x2+b3*x3+...+bn*xn)，且xi={0,1},的最值，x取01的意思就是：如果xi取1，那么ai，bi就会能同时取得；如果xi取0，ai和bi就是同时不取。这样就满足题目说的对应的ai和bi要么都取，要么都不取。可以二分一个答案x，x=ai/bi，得到函数f=ai-bi*x，如果f>0，可以增大x，如果f<0，可以减小x。

import java.sql.Array;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.Scanner;

/**
* Main
*
* @author FD
* @date 2015/11/30 0030
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
if (n == 0 && m == 0) {
break;
}
double a[] = new double[n + 1];
double b[] = new double[n + 1];
double c[] = new double[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
a[i] = scanner.nextDouble();
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
b[i] = scanner.nextDouble();
}
double l = 0, r = 1, ans = 0;
for(int i = 0; i < 30; i++) {
double mid = (l+r)/2;
for(int j = 1; j <= n; j++) {
c[j] = a[j]-mid*b[j];
}
Arrays.sort(c, 1, n+1);
double tmp = 0;
for(int j = m+1; j <= n; j++) {
tmp += c[j];
}
if(tmp > 0) {
l = mid;
}
else {
r = mid;
}
}
System.out.println((int) (l * 100 + 0.5));
}
}
}