4-12 二叉搜索树的操作集 (30分)
2016-07-16 00:01
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本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。
函数接口定义:
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下:
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
裁判测试程序样例:
输入样例:
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例:
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9
题目链接:
https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/3/question/927
函数接口定义:
BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );
其中BinTree结构定义如下:
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
ElementType Data;
BinTree Left;
BinTree Right;
};
函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针; 函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除,并返回结果树的根结点指针;如果X不在树中,则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针; 函数Find在二叉搜索树BST中找到X,返回该结点的指针;如果找不到则返回空指针; 函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针; 函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历,由裁判实现,细节不表 */ void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历,由裁判实现,细节不表 */ BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST ); int main() { BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp; ElementType X; int N, i; BST = NULL; scanf("%d", &N); for ( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Insert(BST, X); } printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n"); MinP = FindMin(BST); MaxP = FindMax(BST); scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); Tmp = Find(BST, X); if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X); else { printf("%d is found\n", Tmp->Data); if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data); if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data); } } scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Delete(BST, X); } printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n"); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例:
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9
#include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历,由裁判实现,细节不表 */ void InorderTraversal( BinTree BT ); /* 中序遍历,由裁判实现,细节不表 */ BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ); BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ); Position Find( BinTree BST, ElementType X ); Position FindMin( BinTree BST ); Position FindMax( BinTree BST ); int main() { BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp; ElementType X; int N, i; BST = NULL; scanf("%d", &N); for ( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Insert(BST, X); } printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n"); MinP = FindMin(BST); MaxP = FindMax(BST); scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); Tmp = Find(BST, X); if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X); else { printf("%d is found\n", Tmp->Data); if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data); if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data); } } scanf("%d", &N); for( i=0; i<N; i++ ) { scanf("%d", &X); BST = Delete(BST, X); } printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n"); return 0; } BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X ){ if(!BST) { /* 若原树为空,生成并返回一个结点的二叉搜索树 */ BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode)); BST ->Data = X; BST ->Left = BST ->Right = NULL; }else { /* 开始寻找要插入元素的位置 */ if(X < BST ->Data ) { BST ->Left = Insert(BST ->Left, X); }else if(X > BST ->Data ) { BST ->Right = Insert(BST ->Right, X); } /* X已经存在,不用操作 */ } return BST; } BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X ){ Position Tmp; if(!BST) printf("Not Found\n"); else { if( X < BST->Data) BST ->Left = Delete(BST->Left, X); /* 左子树递归删除 */ else if(X > BST->Data ) BST ->Right = Delete(BST->Right , X); /* 右子树递归删除*/ else { /* 找到需要删除的结点 */ if(BST->Left && BST->Right) { /* 被删除的结点有左右子结点 */ Tmp=FindMin(BST->Right); /* 在右子树中找到最小结点填充删除结点 */ BST->Data = Tmp ->Data; BST->Right=Delete(BST->Right,BST->Data);/* 递归删除要删除结点的右子树中最小元素 */ }else { /* 被删除结点有一个或没有子结点*/ Tmp = BST; if(!BST->Left) BST = BST->Right; /*有右孩子或者没孩子*/ else if(!BST->Right) BST = BST->Left;/*有左孩子,一定要加else,不然BST可能是NULL,会段错误*/ free(Tmp); /*如无左右孩子直接删除*/ } } } return BST; } Position Find( BinTree BST, ElementType X ){ if(!BST) return NULL; if(BST->Data==X) return BST; if(X>BST->Data) return Find(BST->Right,X); if(X<BST->Data) return Find(BST->Left,X); /* 以下几种写法均可,推荐第上面这一种 if(!BST) return NULL; if(BST->Data==X) return BST; if(X>BST->Data) Find(BST->Right,X); if(X<BST->Data) Find(BST->Left,X); if(BST){ if(BST->Data==X) return BST; if(X>BST->Data) Find(BST->Right,X); //如果不写return,则返回过来的值并没有继续返回给最开始的函数 if(X<BST->Data) Find(BST->Left,X); } else return NULL; if(BST){ if(BST->Data==X) return BST; if(X>BST->Data) return Find(BST->Right,X); if(X<BST->Data) return Find(BST->Left,X); } return NULL; if(BST){ if(BST->Data==X) return BST; if(X>BST->Data) return Find(BST->Right,X); if(X<BST->Data) return Find(BST->Left,X); } else return NULL; */ } /*如果return NULL前面不写else且Find前也不写else,则最后递归返回的也没return,最后只能是执行到了return NULL 返回了,而如果find 前加上了return则就把递归的结果利用起来了,最后加不加else也无所谓了,而如果直接最后else, 不加return find也是可以的,加上了else之后就不会被每一次返回时最后的return NULL给覆盖掉,所以也行。 */ Position FindMin( BinTree BST ){ if(BST){ while(BST->Left){ BST=BST->Left; } } return BST; } Position FindMax( BinTree BST ){ if(BST){ while(BST->Right){ BST=BST->Right; } } return BST; }
题目链接:
https://pta.patest.cn/pta/test/15/exam/3/question/927
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