UVA 437 巴比伦塔

题意:

许你曾听过巴比伦塔的传说，现在这个故事的许多细节已经被遗忘了。现在，我们要告诉你整个故事：

巴比伦人有n种不同的积木，每种积木都是实心长方体，且数目都是无限的。第i种积木的长宽高分别为{ x i , y i , z i }。积木可以被旋转，所以前面的长宽高是可以互相换的。也就是其中2个组成底部的长方形，剩下的一个为高度。巴比伦人想要尽可能的用积木来堆高塔，但是两块积木要叠在一起是有条件的：只有在第一块积木的底部2个边均小于第二块积木的底部相对的2个边时，第一块积木才可以叠在第二块积木上方。例如：底部为3x8的积木可以放在底部为4x10的积木上，但是无法放在底部为6x7的积木上。

给你一些积木的资料，你的任务是写一个程式算出可以堆出的塔最高是多少。

个人感想:我一开始是按面积做的,然后一个立方体有3个状态,然后我按严格的长宽来排序,结果wa了,果断萌生另外一种想法!!暴力!!O（n^3） 实在是太大了,,不过这正相当于紫书上所说的DAG,不过复杂度太高了,我有点强迫症,我还是看一下别人的想法,降n^2;

分析:暴力,dp[i][j]代表:当前阶段为j,这次选择的方块是i的高的最大值.

/* Author:GavinjouElephant
* Title:
* Number:
* main meanning：
*
*
*
*/

//#define OUT
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <queue>
//#include<initializer_list>
//#include <windows.h>
//#include <fstream>
//#include <conio.h>
#define MaxN 0x7fffffff
#define MinN -0x7fffffff
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
const int INF=0x3f3f3f3f;
int N;
class Cube
{
public:
int l;
int w;
int h;
};
bool cmp(const Cube &a,const Cube &b)
{
return a.w*a.l<b.w*b.l;
}
int ans;
Cube cube[200];
int dp[200][200];//

int main()
{
#ifdef OUT
freopen("coco.txt","r",stdin);
freopen("lala.txt","w",stdout);
#endif
int x,y,z;
int cas=0;

while(scanf("%d",&N),N)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
cas++;
int inde=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);

int tmp1=x;
int tmp2=y;
if(tmp1<tmp2)swap(tmp1,tmp2);
cube[inde].l=tmp1;
cube[inde].w=tmp2;
cube[inde++].h=z;

tmp1=y;
tmp2=z;
if(tmp1<tmp2)swap(tmp1,tmp2);
cube[inde].l=tmp1;
cube[inde].w=tmp2;
cube[inde++].h=x;

tmp1=x;
tmp2=z;
if(tmp1<tmp2)swap(tmp1,tmp2);
cube[inde].l=tmp1;
cube[inde].w=tmp2;
cube[inde++].h=y;
}

ans=0;
// sort(cube,cube+inde,cmp);
for(int j=0;j<inde;j++)
{
for(int i=0;i<inde;i++)
{
dp[i][j]=cube[i].h;
if(j==0)continue;
for(int k=0;k<inde;k++)
{
if(cube[k].l<cube[i].l&&cube[k].w<cube[i].w)
{
dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+cube[i].h,dp[i][j]);
}
}
//cout<<dp[i][j]<<endl;
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}

printf("Case %d: maximum height = %d\n",cas,ans);

}

return 0;
}