bzoj 2435 DFS
2016-07-15 22:16
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2435: [Noi2011]道路修建
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Description
在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建
费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input
输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。
Output
输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output
20
HINT
n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6
思路:
道路左右两边的节点绝对值*路径长度
可以看作是一棵树,然后一条道路是父亲节点与当前儿子两块地节点数目
儿子的节点个数可以快速求出,父亲的节点个数=n-num(son) num(son)表示儿子的节点数目
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
int u[1000100],v[1000100],w[1000100];
struct edge{
int v,next;
}e[2000100];
int tot=0,head[1000100];
void Add(int u,int v){
e[tot].v=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int sz[1000100];
void DFS(int u,int fa){
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS(v,u);
sz[u]+=sz[v];
}
}
int n;
int main(){
mst(head,-1);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
Add(u[i],v[i]);
Add(v[i],u[i]);
}
DFS(1,0);
ll ans=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(sz[u[i]]>sz[v[i]]){
ans+=(ll)abs(n-2*sz[v[i]])*w[i];
} else {
ans+=(ll)abs(n-2*sz[u[i]])*w[i];
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
2435: [Noi2011]道路修建
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Description
在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家,如果该道路长度为 1,则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。
由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建
费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
Input
输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n
编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。
Output
输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。
Sample Input
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
Sample Output
20
HINT
n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6
思路:
道路左右两边的节点绝对值*路径长度
可以看作是一棵树,然后一条道路是父亲节点与当前儿子两块地节点数目
儿子的节点个数可以快速求出,父亲的节点个数=n-num(son) num(son)表示儿子的节点数目
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <ctime>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define maxn 0x3f3f3f3f
#define MAX 1000100
///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define INF (1ll<<60)-1
using namespace std;
int u[1000100],v[1000100],w[1000100];
struct edge{
int v,next;
}e[2000100];
int tot=0,head[1000100];
void Add(int u,int v){
e[tot].v=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot++;
}
int sz[1000100];
void DFS(int u,int fa){
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==fa) continue;
DFS(v,u);
sz[u]+=sz[v];
}
}
int n;
int main(){
mst(head,-1);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
Add(u[i],v[i]);
Add(v[i],u[i]);
}
DFS(1,0);
ll ans=0;
for(int i=1;i<n;i++){
if(sz[u[i]]>sz[v[i]]){
ans+=(ll)abs(n-2*sz[v[i]])*w[i];
} else {
ans+=(ll)abs(n-2*sz[u[i]])*w[i];
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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