暑期集训-dp46(3)数塔问题
2016-07-15 20:57
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HDOJ 2084数塔
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
157 3 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
经典dp,从数塔的底部向上处理,上层的变化值为左右状态子问题的解和0的最大值,最后,输出数塔顶点的值即可。
状态转移方程:data[i][j]+=max(0,max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]));
代码:
数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others
Problem Description在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
157 3 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
经典dp,从数塔的底部向上处理,上层的变化值为左右状态子问题的解和0的最大值,最后,输出数塔顶点的值即可。
状态转移方程:data[i][j]+=max(0,max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]));
代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #include<algorithm> #include<iostream> #include<stack> #include<queue> #include<limits> using namespace std; #define debug 0 const int maxn=100+5; int data[maxn][maxn],caseNum,hei; void Do() { for(int i=hei-1;i>=1;i--) for(int j=i;j>=1;j--) data[i][j]+=max(0,max(data[i+1][j],data[i+1][j+1])); printf("%d\n",data[1][1]); } int main() { #if debug freopen("in.txt","r",stdin); #endif // debug while(~scanf("%d",&caseNum)) { while(caseNum--) { memset(data,0,sizeof(data)); scanf("%d",&hei); for(int i=1; i<=hei; i++) for(int j=1; j<=i; j++) scanf("%d",&data[i][j]); Do(); } } return 0; }
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