关于Validate Binary Search Tree的总结

关于Validate Binary Search Tree的总结

1，BST的定义：

1) 左子树的所有值都比根节点小；

2) 右子树的所有值都比根节点大；

3) 左右子树也必须满足上面两个条件。

需要注意的是，左子树的所有节点都要比根节点小，而非只是其左孩子比其小，右子树同样。

根据BST定义来写递归程序。因为需要每个节点为根节点分别遍历其左右子树。假设一共有n个节点，每个节点遍历需要O(n),总复杂度是O(n*n)。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:

bool dfs_left(TreeNode* t,int val){
if(t==nullptr) return true;
if(t->val>=val)return false;
return dfs_left(t->left,val)&&dfs_left(t->right,val);
}
bool dfs_right(TreeNode* t,int val){
if(t==nullptr) return true;
if(t->val<=val)return false;
return dfs_right(t->left,val)&&dfs_right(t->right,val);
}

bool isValidBST(TreeNode* root) {
if(root==nullptr)return true;
if(!dfs_left(root->left,root->val)||!dfs_right(root->right,root->val))  //分别遍历其左右子树
return false;
return isValidBST(root->left)&&isValidBST(root->right);

}
};

第二种思路： 中序遍历，二叉树中序遍历的结果是有序的。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool IsBST(TreeNode* root,long& pre)
{
if(root==NULL)return true;
if(IsBST(root->left,pre))
{
if(root->val>pre)
{
pre = root->val;
return IsBST(root->right,pre);
}
else return false;

}
else
return false;

}
bool isValidBST(TreeNode* root) {
long pre = LONG_MIN;   //leetcode 测试用例增加了INT_MIN,所以此处改用LONG_MIN。
return IsBST(root,pre);
}
};

思路：中序遍历

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
bool isValidBST(TreeNode* root) {
TreeNode* prev = NULL;
return validate(root, prev);
}
bool validate(TreeNode* node, TreeNode* &prev) {
if (node == NULL) return true;
if (!validate(node->left, prev)) return false;
if (prev != NULL && prev->val >= node->val) return false;
prev = node;
return validate(node->right, prev);
}
};