HDU 1428 漫步校园（最短路+记忆化搜索）

漫步校园

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Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

Sample Input

3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1

Sample Output

1
6

Author

LL

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1428

题目是中文的，没有什么好说的，一看就知道是要记忆化搜索，但是每个点到终点的最短距离不好求，题目中只给了邻接矩阵，所以采用了BFS求每个点到终点的最短路径，具体看代码，剩下的就是记忆化搜索了。

有一点要注意一下，最后的结果是2^63，所以结果要用__int64，函数的返回值也是！！

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[55][55];
__int64 dp[55][55];
int n;
int dis[55][55];
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dir[4][2]= {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
struct node
{
int x,y;
};
bool OK(int x,int y)
{
if(x<0||x>=n||y<0||y>=n)
return false;
return true;
}
void BFS()
{
queue<node>q;
node now,next;
now.x=n-1;
now.y=n-1;
//memset(dis,INF,sizeof(dis));
dis[n-1][n-1]=a[n-1][n-1];
q.push(now);
while(!q.empty())
{
now=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<4; i++)
{
next.x=now.x+dir[i][0];
next.y=now.y+dir[i][1];
if(OK(next.x,next.y))
{
if(dis[now.x][now.y]+a[next.x][next.y]<dis[next.x][next.y])
{
dis[next.x][next.y]=dis[now.x][now.y]+a[next.x][next.y];
q.push(next);
}
}
}
}
}
__int64 DFS(int x,int y)
{
if(dp[x][y]>0) return dp[x][y];
for(int i=0; i<4; i++)
{
int xx=x+dir[i][0];
int yy=y+dir[i][1];
if(OK(xx,yy)&&dis[xx][yy]<dis[x][y])
{
dp[x][y]+=DFS(xx,yy);
}
}
return dp[x][y];
}
int main()
{
while(cin>>n)
{
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
{
cin>>a[i][j];
dis[i][j]=INF;
}
BFS();
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[n-1][n-1]=1;
DFS(0,0);
//cout<<dp[0][0]<<endl;
printf("%I64d\n",dp[0][0]);
}
return 0;
}