NKOI 1922 第K小数

【平衡树】第K小数
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Case Time Limit:15000MS
Description
　　现在已有N个整数，你有以下三种操作：

A 表示加入一个值为A的整数

B 表示删除其中值为B的整数

K 表示输出这些整数中第K小的数

Input
第一行，两个整数N，M，表示最开始有N个整数，总共有M个操作

第二行用空格隔开的N个整数

接下来M行，每行表示一个操作

Output
若干行，一行一个整数，表示所求的第K小的数字

Sample Input

5 5
6 2 7 4 9
1 8
1 6
3 10
2 4
3 3

Sample Output

0
7

Hint
注意：如果有多个大小相同的数字，只把他们看做一个数字，如样例。

若找不到第K小的数，输出0

数据范围：

0<=N<=2,000,000

M<=1,000,000

-1,000,000,000<=每个整数<=1,000,000,000

这道题涉及到线段树的动态开点。朴素的线段树最开始要建立一颗树，线段树动态开点的意思是一开始不用建立树，当我们递归发现需要走到一个节点时，如果这个节点还没建立，我们才建立这个节点
这道题我们要用线段树来维护每一个整数的出现次数，然而如果直接tree[1000000000000]的话肯定不行，所以这题必须用到线段树的动态开点
在add函数中开点，也就是讨论到一个节点时，如果tree[r].left==0那么就新增tree[r].left这个节点，如果为叶子节点就设权值为1，然后将其父结点全部+1，right同理,设dt为改变常量，如果要添加一个数dt=1,否则dt=-1
在进行插入操作时，a+=1000000001，想一想，为什么

具体如下#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
const int maxn=40000004;

struct wk{LL ls,rs,sum;}tree[maxn];
LL n,m,tot=1,cnt,dt=1,flag,a,x;

inline void _read(LL &x){
char t=getchar();bool sign=true;
while(t<'0'||t>'9')
{if(t=='-')sign=false;t=getchar();}
for(x=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())x=x*10+t-'0';
if(!sign)x=-x;
}

void add(LL &p,LL l,LL r){
if(a<l||r<a)return;
LL mid=(l+r)>>1;
if(l==r){
if(p==0){
p=++tot;
if(dt==1)
tree[p].sum+=dt,flag=true;
}
else if(tree[p].sum==0&&dt==1)//由于这里的区间已经被压缩成一个点，所以如果要增加1出现次数必须为0
tree[p].sum+=dt,flag=true;
else if(tree[p].sum&&dt==-1)//一个数必须至少出现一次才能删除
tree[p].sum+=dt,flag=true;
return;
}
if(p==0)p=++tot;
add(tree[p].ls,l,mid);
add(tree[p].rs,mid+1,r);
if(flag)tree[p].sum+=dt;
}

LL ask(LL p,LL l,LL r,LL k){
LL mid=(l+r)>>1;
if(l==r)return l;
if(tree[tree[p].ls].sum>=k)return ask(tree[p].ls,l,mid,k);
return ask(tree[p].rs,mid+1,r,k-tree[tree[p].ls].sum);
}

int main(){
LL i,j,k,temp=1;
_read(n);_read(m);
for(i=1;i<=n;i++){
_read(a);
a+=1000000001;
flag=false;
add(temp,1,2000000001);
if(flag)cnt++;
}
while(m--){
_read(x);_read(a);
if(x==1){
flag=false;
dt=1;
a+=1000000001;
add(temp,1,2000000001);
if(flag)cnt++;
}
if(x==2){
flag=false;
dt=-1;
a+=1000000001;
add(temp,1,2000000001);
if(flag)cnt--;
}
if(x==3)
if(a>cnt)puts("0");
else printf("%I64d\n",ask(temp,1,2000000001,a)-1000000001);
}
}