作业

No.1 家庭作业（homework.cpp）

【问题描述】

求：方程 x1+x2+xn=m的所有非负整数解（x1,x2,„,xn）的个数。例如，方程：x1+x2+ x3+ x4+ x5=5有7组解：（5,0,0,0,0）、（3,1,0 ,0,0）、……、（0,0,0,0,1）。

【输入数据】(homework.in)

2个整数n，m

【输出数据】(homework.out)

方程非负整数解的个数ans，如果解超过10^9，只需输出ans mod 10^9。

【输入样例】 : 5 5

【输出样例】 : 7

【数据范围】 :

1≤n≤5000；0≤m≤5000。

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这题大概就是需要注意范围。

要long long

过程中就这样a[j]=(a[j]+a[j-i])%1000000000

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c代码如下~

#include<stdio.h>
long long a[6000];
int main(){
freopen("homework.in","r",stdin);
freopen("homework.out","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
a[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
a[j]=(a[j]+a[j-i])%1000000000;
printf("%lld",a[m]);
return 0;
}

No.2 魔法石的诱惑(rob.cpp)

问题描述 ###不要吐槽剧情为什么和问题毫无关联= =###

修罗王远远地看见狼王狂奔而来，问道：“慌慌张张干什么？”

狼王大口大口喘气：“一家魔法石店，看到摆着那么多高阶魔法石，我就去抢了一大袋。”

修罗王怒道：“光天化日，朗朗乾坤，众目睽睽之下，你也敢抢？”

狼王：“我只看到了魔法石，没有看到人。。。”

修罗王：“。。。。。”

其实狼王的贪婪也很容易理解，因为高阶魔法石有一个特征，即它的重量进行阶乘运算后末尾有几个0，就拥有同等重量普通魔法石几倍的法力，例如5！=5x4x3x2x1=120,所以120有一个0，这意味着该魔法石拥有同等重量的普通魔法石1倍的魔法力，你的任务是找到最小的自然数N，使N！在十进制下有Q个0结尾。

输入格式(rob.in)

一个数Q（0≤Q≤10^8）

输出格式(rob.out)

如果无解，输出”No solution”，否则输出N

输入样例

2

输出样例

10

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这题有种找规律的感觉。。。。。汗。

结尾是0的话，那就得×10，也就是2x5，2很多，主要就看5的个数。

while(n>0){

ans=ans+n/5;

n=n/5;

}

就这么一直÷就好了= =！。嗯

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c代码如下~

#include <stdio.h>
int solve(int n){
int ans=0;
while(n>0){
ans=ans+n/5;
n=n/5;
}
return ans;
}
int main(){
int Q,i;
scanf("%d",&Q);
int start=1,end=500000000,ans=500000001,mid,t;
while (start<=end){
int mid=(end-start)/2+start;
int t=solve(mid);
if(t==Q&&mid<ans)
ans=mid;
if(t>Q)
end=mid-1;
else if(t<Q)
start=mid+1;
else
end=mid-1;
}
if(ans!=500000001)
printf("%d",ans);
else
printf("No solution");
return 0;
}

No.3 架设电话线(phoneline.cpp)

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过K对，那么FJ的总支出为0。

请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入(phoneline.in)

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，K

* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A【i】，B【i】，L【i】

输出(phoneline.out)

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成，输出-1

样例输入

5 7 1

1 2 5

3 1 4

2 4 8

3 2 3

5 2 9

3 4 7

4 5 6

样例输出

4

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，他所需要购买的电话线的最大长度为4。

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二话不说先来个图储存先~

邻接表 静态链表储存

二分答案，在判定是否可行时，只需要判断是否能寻找到一条路径，使得该路径上大于我们二分的这个值的边不超过k条，应该就是最短路做的一个变形，<分的值的边可以看做边权=0，>可以看做边权为1，直接SPFA求最短路就
a411
好咯

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c代码如下~

#include<stdio.h>
#include<string.h>
struct data{int to,next,v;}e[20001];
int n,p,k,cnt,head[1001],dis[1001],q[1001],inq[1001],ans=-1;
void insert(int u,int v,int w){
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].v=w;
e[cnt].next=head[u];
head[u]=cnt;
}
bool spfa(int x){
memset(dis,127/3,sizeof(dis));
int t=0,w=1,i,now,s;
dis[1]=0;q[t]=1;inq[1]=1;
while(t!=w){
now=q[t];t++;if(t==1001)t=0;
i=head[now];
while(i)
{
if(e[i].v>x)s=dis[now]+1;
else s=dis[now];
if(s<dis[e[i].to]){
dis[e[i].to]=s;
if(!inq[e[i].to]){
q[w++]=e[i].to;
inq[e[i].to]=1;
if(w==1001)
w=0;
}
}
i=e[i].next;
}
inq[now]=0;
}
if(dis
<=k)
return 1;
return 0;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
for(int i=1;i<=p;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
insert(u,v,w);insert(v,u,w);
}
int l=0,r=1000000;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(spfa(mid)){
ans=mid;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

(///^///).有错请指出~