【bzoj1566】【NOI2009】【管道取珠】【dp】
2016-07-14 20:49
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Description
Input
第一行包含两个整数n, m,分别表示上下两个管道中球的数目。 第二行为一个AB字符串,长度为n,表示上管道中从左到右球的类型。其中A表示浅色球,B表示深色球。 第三行为一个AB字符串,长度为m,表示下管道中的情形。Output
仅包含一行,即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数。Sample Input
2 1AB
B
Sample Output
5HINT
样例即为文中(图3)。共有两种不同的输出序列形式,序列BAB有1种产生方式,而序列BBA有2种产生方式,因此答案为5。【大致数据规模】
约30%的数据满足 n, m ≤ 12;
约100%的数据满足n, m ≤ 500。
题解:
两次取的序列一样,可以看成两个人分别玩一次,然后两个人得到的序列一样.
那这个题就变成了两个人各玩一次,求第一个人每次得到的序列在第二个人得到的序列中出现的次数和.
设f[i][j][k]表示第i个珠子,第一个人在上方取了j个,第二个人在上方取了k个的答案.
这个直接dp即可.
代码:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define P 1024523 #define N 510 int f[2] ,n,a ,b ,m; char s1 ,s2 ; using namespace std; int main(){ // freopen("ballb.in","r",stdin); // freopen("ballb.out","w",stdout); scanf("%d%d",&n,&m); scanf("%s",s1);scanf("%s",s2); for (int i=0;i<n;i++) a[n-i]=s1[i]-'A'; for (int i=0;i<m;i++) b[m-i]=s2[i]-'A'; f[0][0][0]=1; for (int i=0;i<n+m;i++){ int t=i%2; for (int j=0;j<=n&&j<=i;j++) for (int k=0;k<=n&&j<=i;k++) if (f[t][j][k]){ if (a[j+1]==b[i-k+1]) (f[!t][j+1][k]+=f[t][j][k])%=P; if (b[i-j+1]==a[k+1]) (f[!t][j][k+1]+=f[t][j][k])%=P; if (b[i-j+1]==b[i-k+1]) (f[!t][j][k]+=f[t][j][k])%=P; if (a[j+1]==a[k+1]) (f[!t][j+1][k+1]+=f[t][j][k])%=P; f[t][j][k]=0; } } // cout<<f[2][1][1]<<endl; cout<<f[(n+m)%2] ; }
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