着色
2016-07-14 20:45
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Description
Alice是一个奇怪的画家。她想对一副有N*N个像素点组成的画进行着色,N是2的幂(1,2,4,8,16等等)。每个像素点可以着成黑色或白色。
Alice着色方案不是唯一的,她采用以下不确定的规则:
•如果画作只有一个像素点,那可以直接着白色或黑色;
•否则,把画平均分成四块,然后进行以下操作:
(1) 选择一块全部着白色;
(2) 选择一块全部着黑色;
(3) 把剩下的两块当作是独立的画作并采用同样的方法进行着色。
对于每一幅画作,Alice心目中已经有一个蓝图,接下来请你帮她采用上述方法着色,要求选择跟心目中的蓝图差异最小的着色方案,当然要遵循上述的着色规则,两幅图的差异是指对应位置颜色不相同的像素点的个数。
Input
输入第一行包含整数N(1<=N<=512),表示画作的尺寸为N*N,N保证是2的幂。
接下来N行每行包含N个0或1,描述Alice心目中的蓝图,0表示白色,1表示黑色。
Output
第一行输出最小的差异是多少。
Sample Input
输入1:
4
0001
0001
0011
1110
输入2:
4
1111
1111
1111
1111
输入3:
8
01010001
10100011
01010111
10101111
01010111
10100011
01010001
10100000
Sample Output
输出1:
1
输出2:
6
输出3:
16
Data Constraint
Hint
【数据范围】
50%的数据N<=8
直接暴力,考试时硬是70分,一个点超了15s的时,结果优化了一点就AC了,编程真神奇。
var
a:array[0..512,0..512] of longint;
ans,i,j,n,t:longint;
s:char;
function dfs(x1,y1,x2,y2:longint):longint;
vari,mid,mid2,k,l,dfn,j:longint;
m,a1,a2,m1:longint;
b:array [1..4] of boolean;
c:array [1..4,1..4] of longint;
ans,num:Array[1..4] of longint;
begin
ifx2-x1<1 then exit(0);
fillchar(b,sizeof(b),true);
mid:=(x1+x2) shr 1;
mid2:=(y1+y2) shr 1;
c[1,1]:=x1;c[1,2]:=y1; c[1,3]:=mid; c[1,4]:=mid2;
c[2,1]:=x1;c[2,2]:=mid2+1; c[2,3]:=mid; c[2,4]:=y2;
c[3,1]:=mid+1;c[3,2]:=y1; c[3,3]:=x2; c[3,4]:=mid2;
c[4,1]:=mid+1;c[4,2]:=mid2+1; c[4,3]:=x2; c[4,4]:=y2;
dfs:=maxlongint;
dfn:=sqr(mid-x1+1);
fori:=1 to 4 do
begin
ans[i]:=dfs(c[i,1],c[i,2],c[i,3],c[i,4]); //当时我没有记录,直接超时
num[i]:=a[c[i,3],c[i,4]]-a[c[i,3],c[i,2]-1]-a[c[i,1]-1,c[i,4]]+a[c[i,1]-1,c[i,2]-1];
end;
fori:=1 to 4 do
forj:=i+1 to 4 do
begin
fork:=1 to 4 do
forl:=1 to 4 do
if(i<>l) and (i<>k) and (k<>l) and (j<>k) and(j<>l) then
if dfs>ans[i]+ans[j]+(dfn-num[k])+num[l] then
dfs:=ans[i]+ans[j]+(dfn-num[k])+num[l];
end;
end;
begin
readln(n);
fori:=1 to n do
begin
forj:=1 to n do
begin
read(s);
t:=ord(s)-48;
a[i,j]:=a[i,j-1]+a[i-1,j]-a[i-1,j-1]+t;
end;
readln;
end;
writeln(dfs(1,1,n,n));
end.
Alice是一个奇怪的画家。她想对一副有N*N个像素点组成的画进行着色,N是2的幂(1,2,4,8,16等等)。每个像素点可以着成黑色或白色。
Alice着色方案不是唯一的,她采用以下不确定的规则:
•如果画作只有一个像素点,那可以直接着白色或黑色;
•否则,把画平均分成四块,然后进行以下操作:
(1) 选择一块全部着白色;
(2) 选择一块全部着黑色;
(3) 把剩下的两块当作是独立的画作并采用同样的方法进行着色。
对于每一幅画作,Alice心目中已经有一个蓝图,接下来请你帮她采用上述方法着色,要求选择跟心目中的蓝图差异最小的着色方案,当然要遵循上述的着色规则,两幅图的差异是指对应位置颜色不相同的像素点的个数。
Input
输入第一行包含整数N(1<=N<=512),表示画作的尺寸为N*N,N保证是2的幂。
接下来N行每行包含N个0或1,描述Alice心目中的蓝图,0表示白色,1表示黑色。
Output
第一行输出最小的差异是多少。
Sample Input
输入1:
4
0001
0001
0011
1110
输入2:
4
1111
1111
1111
1111
输入3:
8
01010001
10100011
01010111
10101111
01010111
10100011
01010001
10100000
Sample Output
输出1:
1
输出2:
6
输出3:
16
Data Constraint
Hint
【数据范围】
50%的数据N<=8
直接暴力,考试时硬是70分,一个点超了15s的时,结果优化了一点就AC了,编程真神奇。
var
a:array[0..512,0..512] of longint;
ans,i,j,n,t:longint;
s:char;
function dfs(x1,y1,x2,y2:longint):longint;
vari,mid,mid2,k,l,dfn,j:longint;
m,a1,a2,m1:longint;
b:array [1..4] of boolean;
c:array [1..4,1..4] of longint;
ans,num:Array[1..4] of longint;
begin
ifx2-x1<1 then exit(0);
fillchar(b,sizeof(b),true);
mid:=(x1+x2) shr 1;
mid2:=(y1+y2) shr 1;
c[1,1]:=x1;c[1,2]:=y1; c[1,3]:=mid; c[1,4]:=mid2;
c[2,1]:=x1;c[2,2]:=mid2+1; c[2,3]:=mid; c[2,4]:=y2;
c[3,1]:=mid+1;c[3,2]:=y1; c[3,3]:=x2; c[3,4]:=mid2;
c[4,1]:=mid+1;c[4,2]:=mid2+1; c[4,3]:=x2; c[4,4]:=y2;
dfs:=maxlongint;
dfn:=sqr(mid-x1+1);
fori:=1 to 4 do
begin
ans[i]:=dfs(c[i,1],c[i,2],c[i,3],c[i,4]); //当时我没有记录,直接超时
num[i]:=a[c[i,3],c[i,4]]-a[c[i,3],c[i,2]-1]-a[c[i,1]-1,c[i,4]]+a[c[i,1]-1,c[i,2]-1];
end;
fori:=1 to 4 do
forj:=i+1 to 4 do
begin
fork:=1 to 4 do
forl:=1 to 4 do
if(i<>l) and (i<>k) and (k<>l) and (j<>k) and(j<>l) then
if dfs>ans[i]+ans[j]+(dfn-num[k])+num[l] then
dfs:=ans[i]+ans[j]+(dfn-num[k])+num[l];
end;
end;
begin
readln(n);
fori:=1 to n do
begin
forj:=1 to n do
begin
read(s);
t:=ord(s)-48;
a[i,j]:=a[i,j-1]+a[i-1,j]-a[i-1,j-1]+t;
end;
readln;
end;
writeln(dfs(1,1,n,n));
end.
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