第二次考试 (图论）第四题 货车运输

重庆一中高2018级信息学竞赛试题

4、货车运输

（bus.cpp/c/pas）

【问题描述】

A 国有 n 座城市，编号从 1 到 n，城市之间有 m 条双向道路。每一条道路对车辆都有重量限

制，简称限重。现在有 q 辆货车在运输货物，司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下，最

多能运多重的货物。

【输入格式】

第一行有两个用一个空格隔开的整数 n，m，表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路。

接下来 m 行每行 3 个整数 x、y、z，每两个整数之间用一个空格隔开，表示从 x 号城市到

y 号城市有一条限重为 z 的道路。注意：x 不等于 y，两座城市之间可能有多条道路。

接下来一行有一个整数 q，表示有 q 辆货车需要运货。

接下来 q 行，每行两个整数 x、y，之间用一个空格隔开，表示一辆货车需要从 x 城市运输

货物到 y 城市，注意：x 不等于 y。

【输出格式】

输出共有 q 行，每行一个整数，表示对于每一辆货车，它的最大载重是多少。如果货车不能到

达目的地，输出-1。

【输入输出样例】

bus.in bus.out

4 3

1 2 4

2 3 3

3 1 1

3

1 3

1 4

1 3

3

-1

3

【数据范围】

对于 30%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 10,000，0 < q < 1,000；

对于 60%的数据，0 < n < 1,000，0 < m < 50,000，0 < q < 1,000；

对于 100%的数据， 0 < n < 10,000， 0 < m < 50,000， 0 < q < 30,000， 0 ≤ z ≤ 100,000。

方法同邦德市，简直一模一样。

交上去从第一个开始全部超时，检查了一下代码发现dfs里面多算了一次dep，导致在getmax里面跳不出来。

void dfs(int x,int y,int z)
{
fa[x]=y;
dep[x]=z;
for(int i=0;i<p[x].size();i++)
{
int j=p[x][i];
if(j==y) continue;
dist[j]=q[x][i];
dep[j]=dep[x]+1;
dfs(j,x,z+1);
}
}

下面正确代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define maxn 100005
#define inf 11111111111111111
using namespace std;
struct data
{
int a,b,l;
};
int n,m,x,y,z,t;
long long oo=0,ans=inf;
int fa[maxn],ha[maxn],dep[maxn]={0},dist[maxn]={0};
vector<data>g;
vector<int>p[maxn],q[maxn];
bool vis[300005]={0};

void clear()
{
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=ha[i]=i;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x) return x;
int t=find(fa[x]);
fa[x]=t;
return t;
}
void Union(int x,int y)
{
fa[find(x)]=find(y);
}
bool check(int x,int y)
{
return find(x)==find(y);
}

int getmax(int x,int y)
{
int Max=1000000000;
if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);

while(dep[x]!=dep[y])
{
Max=min(Max,dist[x]-dist[fa[x]]);
x=fa[x];
}

while(x!=y)
{
Max=min(Max,dist[x]-dist[fa[x]]);
Max=min(Max,dist[y]-dist[fa[y]]);

x=fa[x];
y=fa[y];
}

return Max;
}

bool cmp(data xx,data yy)
{
return xx.l>yy.l;
}

void task()
{
for(int i=0;i<g.size();i++)
{
int u=g[i].a,v=g[i].b;
if(check(u,v)) continue;
Union(u,v);
p[u].push_back(v);
p[v].push_back(u);
q[v].push_back(g[i].l);
q[u].push_back(g[i].l);
vis[i]=true;
oo=g[i].l;
}
}

void fuck(int x,int y,int z)
{
fa[x]=y;
dep[x]=z;
for(int i=0;i<p[x].size();i++)
{
int j=p[x][i];
if(j==y) continue;
dist[j]=dist[x]+q[x][i];
fuck(j,x,z+1);
}
}
int main()
{
freopen("bus.in","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
g.push_back((data){x,y,z});
g.push_back((data){y,x,z});
}
sort(g.begin(),g.end(),cmp);
clear();
task();
fuck(1,1,1);

scanf("%d",&t);

while(t--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(y>x) swap(x,y);
int ans=getmax(x,y);
printf("%d\n",ans);
}

return 0;
}