codevs 1380/HDU 1520 树形dp

1380 没有上司的舞会

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题目等级 : 钻石 Diamond

题解
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题目描述 Description

Ural大学有N个职员，编号为1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入描述 Input Description

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)
接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)
接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。
最后一行输入0,0。

输出描述 Output Description

输出最大的快乐指数。

样例输入 Sample Input

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

各个测试点1s

题意：n个职员 都拥有一个快乐值 但是，没有职员愿和直接上司一起与会（允许同时不出席） 问快乐值的和的最大值

题解：树形dp 从root节点开始向下遍历到叶子节点 dp[i][1] 代表 节点（职员）i参见宴会的快乐值和的最大值

dp[i][0]代表 节点（职员）i不参加宴会的快乐值和的最大值

转移方程如下：x=f[i] x为i的父亲节点

dp[x][1]+=dp[i][0];

dp[x][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);

codevs AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define ll __int64
using namespace std;
int v[6005];
int dp[6005][2];
int f[6005];
int n;
int l,k;
void tree(int x)
{
v[x]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(v[i]==0&&f[i]==x)
{
tree(i);
dp[x][1]+=dp[i][0];
dp[x][0]+=max(dp[i][1],dp[i][0]);
}

}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int root=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&dp[i][1]);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d %d",&l,&k);
f[l]=k;
}
scanf("%d %d",&l,&k);
while(f[root]!=0)
root=f[root];
tree(root);
printf("%d\n",max(dp[root][1],dp[root][0]));
return 0;
}

hdu AC 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int dp[6002][2];
int l,k;
int f[6002];
int v[6002];
vector<int> ve[6002];
void dfs(int x)
{
v[x]=1;
for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
{
if(v[ve[x][i]]==0)
{
dfs(ve[x][i]);
dp[x][1]+=dp[ve[x][i]][0];
dp[x][0]+=max(dp[ve[x][i]][0],dp[ve[x][i]][1]);
}
}
}
int main ()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int root=1;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
f[i]=0;
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&dp[i][1]);
ve[i].clear();
}
while(scanf("%d %d",&l,&k))
{
if(l==0&&k==0)
break;
f[l]=k;
ve[k].push_back(l);
}
while(f[root]!=0)
{
root=f[root];
}
dfs(root);
printf("%d\n",max(dp[root][0],dp[root][1]));
}
return  0;
}