分治法——基本思想

分治法——基本思想

设计过程

划分问题：整个问题划分成多个无关联的子问题

递归求解：求解各个子问题

递归调用正设计的算法

合并问题：合并子问题的解，形成原始问题的解

分析过程

建立递归方程

求解递归方程

递归方程的建立方法

设输入大小为n，T(n)为时间复杂性

当n<c，T(n)=θ(1)

划分阶段的时间复杂性

划分问题为a个子问题。

每个子问题大小为nb。

划分时间可直接得到=D(n)。

递归求解阶段的时间复杂度。

递归调用

求解时间=aT(nb)

合并阶段的时间复杂性

时间可以直接得到=C(n)

结论

T(n)={θ(1),aT(nb)+D(n)+C(n),if n<cif n≥c

求解方式

使用分治算法主定理，参考分治算法主定理