NOIP 2011 选择客栈

题目描述

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p元的咖啡店小聚。

输入输出格式

输入格式：

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式：

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2 3

0 5

1 3

0 2

1 4

1 5

输出样例#1：

3

【输入输出样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0 < k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

【分析】

这道题乍一看是要求区间最小值，然后我就脑残地开始考虑线段树，但事实上线段树还没有枚举两点暴力求解得的分多。

这道题事实上没有用到什么算法的，就是模拟。

枚举客栈颜色，然后从前往后扫一遍。首先遇到第一个和枚举的颜色相同颜色的客栈停下，然后这时候开始记录最小值，然后就一直往后扫，边扫边更新最小值，直到扫到下一个指定颜色的客栈，如果此时的最小值比p小或等于p，那么显然这两个客栈是成立的，那么很容易得知从这之后的所有相同颜色客栈都可以与首客栈成立。

如果扫到下一个客栈此时的最小值比p大，那么我们来维护一个数pre，每遇到这样的不成立的客栈就pre++，最后的答案就累加 pre*（shu[i]-pre）。

然后shu[i]=shu[i]-pre (shu[i]就是颜色为i的客栈总数，具体见代码)

我把pre开成数组了，脑抽，不想改了。

这道题可是WA了两次的。心痛

【AC代码】
//选择客栈
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int T=200001;
int n,k,p,mip,ans;
int color[T],low[T],pre[51],shu[51];
int main()
{
int i,j,k;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d%d",&color[i],&low[i]);
shu[color[i]]++;
}
fo(i,0,k-1)
{
j=1;
while(shu[i]>1 && j<=n)
{
mip=1e8;
while(color[j]!=i && j<=n) j++;
mip=min(mip,low[j]);
pre[i]=1;  //找第一个点
j++;
while(j<=n)
{
while(color[j]!=i && j<=n)
{
mip=min(mip,low[j]);
j++;
}
mip=min(mip,low[j]);
if(mip<=p)
{
ans+=(shu[i]-pre[i])*pre[i];
shu[i]=shu[i]-pre[i];
pre[i]=0;
break;
}
else pre[i]++;
j++;
}
}
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

【暴力代码】

//选择客栈
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int T=200001;
int n,k,p,mip,ans;
int color[T],low[T],pre[51],shu[51];
int main()
{
int i,j,k;
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
fo(i,1,n)
{
scanf("%d%d",&color[i],&low[i]);
shu[color[i]]++;
}
fo(i,1,n)
fo(j,i+1,n)
if(color[i]==color[j])
{
int l=i,r=j,mip=1e8;
fo(l,i,j)
{
mip=min(mip,low[l]);
if(mip<=p)
{
ans++;
break;
}
}
}
cout<<ans;
return 0;
}