向量范数在图像方面的一点小理解
2016-07-14 09:31
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今天早上读了一篇论文,题目为"Dynamic Imaging:Real-Time Detection of Local Structural Damage with Blind Separation of Low-Rank Background and Sparse Innovation",实话实说,论文没有什么创新点,感觉完全是套用了一下RPCA模型,因此我读的很快,顶多一个小时就读完了。即使没有太强的创新点,读完文献总还是有些收获的。这篇文献给我的最大的收获是里面对两个常用向量范数的“称呼”,为在机器视觉领域使用这两个范数提供了一种新的视角。
第一个范数是无穷范数。众所周知,向量的无穷范数指的是向量中元素绝对值的最大值,在这篇文献里,作者把无穷范数称为一种"局部"度量,用这个度量指标来判断是否存在缺陷。感觉这个还是很直观的,如果最大值超过了预定义的阈值,则说明当前向量对应的图像帧是有缺陷的。值得注意的是,在这篇文章里一个向量实际上对应着图像的一帧,作者是把一帧图像拉成一个列向量来看的,这种做法在低秩分解的应用中很常见,像高光谱去噪一般也是这么做的,有很多相关文献,博友们可自行google。
第二个范数是2范数,指的是向量的长度,在文中作者将其称作是一种“全局”度量,用这个指标来衡量当前图像帧的损坏程度。可不是嘛,当前图像帧损坏程度越大,其对应拉成的列向量的长度与普通正常的列向量差别越大,同时正是由于其计算长度,因此向量中的每一个元素都会参与运算,因此称之为全局在数学上也能对应起来,实数妙哉!
那既考虑局部又考虑全局该怎么办呢?于是作者就把这两个范数乘起来作为一个新的指标,指导着进一步的研究,这篇文章也就这样了,其他的地方真的没有太多可以分享的内容了。如果说还有,可能就是作者的英文写作了,水平很不错,很多例句值得学习!
这给我什么启发呢?单纯从做paper的角度,如果论文没有太强的创新点,适当考虑定义一些满足自己问题的指标,换一种恰当合理的称呼,也许对文章的接收可能会有一丢丢的帮助。
第一个范数是无穷范数。众所周知,向量的无穷范数指的是向量中元素绝对值的最大值,在这篇文献里,作者把无穷范数称为一种"局部"度量,用这个度量指标来判断是否存在缺陷。感觉这个还是很直观的,如果最大值超过了预定义的阈值,则说明当前向量对应的图像帧是有缺陷的。值得注意的是,在这篇文章里一个向量实际上对应着图像的一帧,作者是把一帧图像拉成一个列向量来看的,这种做法在低秩分解的应用中很常见,像高光谱去噪一般也是这么做的,有很多相关文献,博友们可自行google。
第二个范数是2范数,指的是向量的长度,在文中作者将其称作是一种“全局”度量,用这个指标来衡量当前图像帧的损坏程度。可不是嘛,当前图像帧损坏程度越大,其对应拉成的列向量的长度与普通正常的列向量差别越大,同时正是由于其计算长度,因此向量中的每一个元素都会参与运算,因此称之为全局在数学上也能对应起来,实数妙哉!
那既考虑局部又考虑全局该怎么办呢?于是作者就把这两个范数乘起来作为一个新的指标,指导着进一步的研究,这篇文章也就这样了,其他的地方真的没有太多可以分享的内容了。如果说还有,可能就是作者的英文写作了,水平很不错,很多例句值得学习!
这给我什么启发呢?单纯从做paper的角度,如果论文没有太强的创新点,适当考虑定义一些满足自己问题的指标,换一种恰当合理的称呼,也许对文章的接收可能会有一丢丢的帮助。
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