自守数
2016-07-14 00:00
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问题描述:
如果某个数的平方的末尾几位等于这个数,那么就称这个数为自守数。显然,5和6是一位自守数(5*5=25,6*6=36)。 25*25=625,76*76=5776,所以25和76是两位自守数。
求10000以内的自守数。
我的思路:
先使用for循环逐步取数,然后算出该数的平方值。自守数是有规律的,如果是个位数,即判断10以内的自守数时,只需让其平方值对10取模运算,就能得到平方值中的最后一个数了,然后再进行等价比较。而且对于取出的数,只需对10**(该数的位数)取模运算即可,那么10000以内的数,无非就是对10(对应个位数),100(对应两位数),1000(对应三位数)和10000(对应四位数)取模运算;
我的代码:
示例代码:
代码分析:
示例代码在开始就使用len函数算出取出数的位数并放到l中,然后将该数的平方值对(10**该数的位数)取模运算得到平方值的最后l位,并放到t中,最后在判断t是否等于n,如果为真就是自守数;
总结:
1.>>> 25/10
2
>>> 25%10
5
Python中/运算符是整除,取的是商,而%运算符是取模运算,取的是整除后的余数;
2.len函数不能对整形使用否则会出现 object of type 'int' has no len()错误,所以判断int类型的位数时要加上str,将其字符串化后再len;
3.0和1的平方的个位数仍然是0和1,称为平凡自守数。,所以也要算上0和1;
题目出处:http://www.cheemoedu.com/exercise/17
如果某个数的平方的末尾几位等于这个数,那么就称这个数为自守数。显然,5和6是一位自守数(5*5=25,6*6=36)。 25*25=625,76*76=5776,所以25和76是两位自守数。
求10000以内的自守数。
我的思路:
先使用for循环逐步取数,然后算出该数的平方值。自守数是有规律的,如果是个位数,即判断10以内的自守数时,只需让其平方值对10取模运算,就能得到平方值中的最后一个数了,然后再进行等价比较。而且对于取出的数,只需对10**(该数的位数)取模运算即可,那么10000以内的数,无非就是对10(对应个位数),100(对应两位数),1000(对应三位数)和10000(对应四位数)取模运算;
我的代码:
for i in range(10000): sum=i**2 if sum%10==i or sum%100==i or sum%1000==i or sum%10000==i: print i
示例代码:
for n in range(1, 10000): l = len(str(n)) t = n * n % (10 ** l) if t == n: print n
代码分析:
示例代码在开始就使用len函数算出取出数的位数并放到l中,然后将该数的平方值对(10**该数的位数)取模运算得到平方值的最后l位,并放到t中,最后在判断t是否等于n,如果为真就是自守数;
总结:
1.>>> 25/10
2
>>> 25%10
5
Python中/运算符是整除,取的是商,而%运算符是取模运算,取的是整除后的余数;
2.len函数不能对整形使用否则会出现 object of type 'int' has no len()错误,所以判断int类型的位数时要加上str,将其字符串化后再len;
3.0和1的平方的个位数仍然是0和1,称为平凡自守数。,所以也要算上0和1;
题目出处:http://www.cheemoedu.com/exercise/17
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