PAT 乙级1027 天梯 L1-002 打印沙漏

1027. 打印沙漏(20)

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印

*****
***
*
***
*****

所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。

给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。

输入格式：

输入在一行给出1个正整数N（<=1000）和一个符号，中间以空格分隔。

输出格式：

首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。

输入样例：

19 *

输出样例：

*****
***
*
***
*****
2

解题思路

首先看图形的规律，图形呈上下对称，不看最中间的一个符号，上下的符号数量是一样的，并且每行符号数量等差，从最中间的1个，然后3个、5个、7个，都是奇数个，设行数为n，可以得出如下方程组

2n2+4n+1≤x

解方程得到n的最大整数解，利用c语言int类型的性质可以直接得到整数。

然后我们需要知道每一行的最大宽度，可以知道整个图形的最大宽度由最长的那一行决定，则图形宽度为2n+1，最后用循环计算每行需要输出多少个空格，多少个符号即可，循环注释见代码。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define rep(i,begin,end) for(int i=begin;i<end;++i)
int main(){
int n;
char ch[20];
scanf("%d%s",&n,ch);
int ni=(int)(sqrt(1-0.5*(1-n)))-1;//解方程得到n，这里是ni
int hk=2*ni+1;  //计算图形宽度
rep(i,0,ni+1){//注意这里的ni+1,加1的原因是最中间的一个符号也由该循环输出
int xi=(ni-i)*2+1;//计算该行的符号数量
int kg=(hk-xi)/2;//计算改行空格数量
rep(j,0,kg)printf(" ");//打印空格
rep(j,0,xi)printf("%c",ch[0]);//打印符号
printf("\n");
}
rep(i,1,ni+1){ //这个循环打印下半部分
int xi=i*2+1;
int kg=(hk-xi)/2;
rep(j,0,kg)printf(" ");
rep(j,0,xi)printf("%c",ch[0]);
printf("\n");
}
printf("%d\n",n-(ni*ni*2+4*ni+1));//计算剩余的符号数量
return 0;
}