poj 2481 Cows(线段树)

题目链接http://poj.org/problem?id=2481

题意：

区间包含的问题，也就是在二维笛卡尔坐标系中求一个顶点的左上方顶点中满足yj-xj>yi-xi的顶点的个数

思路：

线段树的单点更新区间查询问题。

求左上方的顶点个数，首先将所有坐标按照y降序x升序的方式进行排序。

这样每次插入一个结点，必然满足yi>=yi-1,xi<=xi-1，这里特殊处理一下就可以了。

线段树中需要维护在1-x中已经存在的点的个数sum(即满足条件的顶点个数)

另：此题数据较小，1e5，可以不进行离散化直接做（离散化可能花时间更长？）。如果数据量较大，应直接离散化再进行线段树的操作。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;

#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r

typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
int n;

struct Point{
int x;
int y;
int id;
bool operator < (const Point &p) const {
return y>p.y||(y==p.y&&x<p.x);
}
}p[maxn];

int ans[maxn];
int sum[maxn<<2];

void Update(int rt,int l,int r,int pos){
sum[rt]++;
if(l==r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid) Update(lson,pos);
else Update(rson,pos);
}

int Query(int rt,int l,int r,int L,int R){
if(L<=l&&r<=R) return sum[rt];
int mid=(l+r)>>1;
int ans=0;
if(L<=mid) ans+=Query(lson,L,R);
if(R>mid) ans+=Query(rson,L,R);
return ans;
}

int main(){
while(~scanf("%d",&n)&&n){
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
p[i].id=i;
}
sort(p,p+n);
for(int i=0;i<n;i++){
if(i&&p[i].x==p[i-1].x&&p[i].y==p[i-1].y){
ans[p[i].id]=ans[p[i-1].id];
}
else{
ans[p[i].id]=Query(1,1,100001,1,p[i].x+1);
}
Update(1,1,100001,p[i].x+1);
}
for(int i=0;i<n;i++){
printf("%d%c",ans[i],i==n-1?'\n':' ');
}
}
return 0;
}