JZOJ 1422. 猴子摘桃

原题

Description

　　动物园内最受欢迎就是猴子了，因为它们除了能爬能跳外还会很多技能。其中A类猴子特别擅长爬树摘桃，而B类猴子擅长把桃子掰成两半。

　　A类猴子有N只,编号为1到N，B类猴子有M只，编号为1到M。A类猴子中的第K只摘到第一个桃子需要花费A_k秒，此后每B_k秒就能摘到桃子；B类猴子中的第K只掰开第一个桃子需要花费C_k秒，此后每D_k秒就能掰开一个桃子。

　　不幸的是，B类猴子非常具有侵略性，两种猴子不能同时待在场地内，因此，园长必须在A类猴子摘完所有桃子后立刻把它们带走，然后立刻让B类猴子进园；同样当B类猴子把所有桃子全部掰开后也不能待在场地内太久，因为它们之间也会发生冲突，所有园长将在B类猴子掰开所有桃子后立刻送走它们。

　　园长带走猴子和猴子进园的速度非常快，时间忽略不计。

　　Alice非常喜欢看B类猴子掰桃子，告诉你表演的总时间，但不知道一共有多少个桃子，请你帮Alice计算B类猴子进入动物园的时刻。

Input

　　输入文件第一行包含一个整数T(1<=T<=1000000000)，表示猴子表演的总时间。

　　接下来一行包含一个整数N(1<=N<=100)，表示A类猴子的数量。

　　接下来N行，每行包含两个整数A_k和B_k（1<=A_k,B_k<=1000000000），描述A类每只猴子摘桃的速度。

　　接下来一行包含一个整数M(1<=M<=100)，表示B类猴子的数量。

　　接下来M行，每行包含两个整数C_k和D_k(1<=C_k,D_k<=1000000000)，描述B类每只猴子掰桃的速度。

Output

　　输出两类猴子进园的时刻相差多少秒。

Sample Input

输入1：

12

1

3 1

1

5 1

输入2：

20

2

3 2

1 3

3

3 1

4 1

5 1

Sample Output

输出1：

5

输出2：

13

Data Constraint

1≤T,Ak,Bk,Ck,Dk≤109

1≤N,M≤100

Hint

【样例说明】

　　样例1中，树上有3个桃子：

　　(1) A类猴子在3秒时摘下第一个桃子，在4秒时摘下第二个桃子，在5秒时摘下第三个桃子；

　　(2) 在第5秒，园长把A类猴子带走，此时B类猴子进园；

　　(3) B类猴子在10秒时掰开第一个桃子，在11秒时掰开第二个桃子，在第12秒时掰开第三个桃子；

　　(4) 在12秒时园长进园带走B类猴子。

题解

两猴相聚时间 T1 相当于A猴摘桃子的时间。

而B猴掰桃子的时间 T2 就等于总时间 T 减去 T1。

于是我们可以二分T1，O(n) 算出桃子数，接着判断即可。

但由于AB猴两边所需时间不一定相等，最后应特判，能减则减。

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101],b[101],c[101],d[101];
inline int read()
{
int data=0; char ch=0;
while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data;
}//读入优化
int main()
{
int t=read(),n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),b[i]=read();
int m=read();
for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=read(),d[i]=read();
int l=1,r=t;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)/2,num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(mid>=a[i]) num+=(mid-a[i])/b[i]+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(t-mid>=c[i]) num-=(t-mid-c[i])/d[i]+1;
if(num>=0) r=mid; else l=mid+1;
}//二分
int num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(l>=a[i]) num+=(l-a[i])/b[i]+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(t-l>=c[i]) num-=(t-l-c[i])/d[i]+1;
if(num>0) l--;//检验
printf("%d",l);
return 0;
}