【慢速学数据结构】集合篇

概述

集合ADT，表示一种非顺序容器，且容器内的元素不重复。

其实就是将数学里的概念应用到计算机。

复习一下数学里的集合概念。

并操作:


交操作:


差操作:


其实数据结构中的set，也是类似的，求两个集合的并，交，差等，它的重头是在它的那些方法，结构本身没有多少特点，我们不用把它想的太复杂。

实现

实现集合的方式有很多种，数组，链表等。《数据结构与算法分析》那本书里实现的是不相交集（并查集），我会在下一篇文章讲它。

这里我们用链表来实现，先看类的声明：

template<typename T>
class set {

public:
set();
virtual ~set();

public:
// public interface

void insert( const T& data );
void remove( const T& data );
bool find( const T& data );
bool isSubset( const set<T> &a );
bool isEqual( const set<T> &a );
bool isEmpty();
const T traversal();

public:
list<T> container_;
}

template<typename T>
const set<T> set_union( set<T> &a, set<T> &b )...

template<typename T>
const set<T> set_difference( set<T> &a, set<T> &b )...

template<typename T>
const set<T> set_intersection( set<T> &a, set<T> &b )...

每个函数都很简单，因为用了STL和泛型算法，看一个

set_union

函数吧。思路就是建一个新集合，将a复制过去，然后将b中的元素插进去，insert函数会检测插入的值是否重复，所以不用担心破坏了集合规则。

template<typename T>
const set<T> set_union( set<T> &a, set<T> &b ) {
set<T> result;
result = a;
for(auto i : b.container_) {
result.insert(i);
}
return result;
}

其他的函数都大同小异，都是在这个

list

上的操作，就不一一展开讲了。

应用

Spell Checker。我们写Word的时候，会有拼写错误提示，你有没有想过它是怎么实现的呢。简单的来想一下，就是两份文件，一份是代表单词字典的文件，一份是我们的输入文件，它们都被加载到各自的hash表里，然后求它们的交集，再把交集和输入文件去比较，把错的单词找出来。当然，实际的实现绝对很复杂，因为还要考虑语法等因素。

参考

http://blog.csdn.net/ab198604/article/details/8473709

http://www.slideshare.net/Tech_MX/set-data-structure-i

https://en.wikipedia.org/wiki/Set_(abstract_data_type)#Dynamic_sets

https://en.wikipedia.org/wiki/Spell_checker#Design