HDU 1215 七夕节

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215

七夕节

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Total Submission(s): 40476    Accepted Submission(s): 12726

Problem Description

七夕节那天,月老来到数字王国,他在城门上贴了一张告示,并且和数字王国的人们说:"你们想知道你们的另一半是谁吗?那就按照告示上的方法去找吧!"

人们纷纷来到告示前,都想知道谁才是自己的另一半.告示如下:



数字N的因子就是所有比N小又能被N整除的所有正整数,如12的因子有1,2,3,4,6.

你想知道你的另一半吗?

 

Input

输入数据的第一行是一个数字T(1<=T<=500000),它表明测试数据的组数.然后是T组测试数据,每组测试数据只有一个数字N(1<=N<=500000).

 

Output

对于每组测试数据,请输出一个代表输入数据N的另一半的编号.

 

Sample Input

3
2
10
20

 

Sample Output

1
8
22

 

Author

Ignatius.L
 

Source

杭电ACM省赛集训队选拔赛之热身赛

 

Recommend

Eddy

思路：求因子和。利用公式进行求和，不熟悉公式请自行搜索，详见代码。

附上AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
using namespace std;
const int maxn = 710;
const int maxm = 127;
bool is_prime[maxn] = {true, true};
int prime[maxm];
int n;

void filter(){
int cnt = 0;
for (int i=2; i<maxn; ++i)
if (!is_prime[i]){
prime[cnt++] = i;
for (int j=i*i; j<maxn; j+=i)
is_prime[j] = true;
}
// printf("%d\n", cnt);
}

int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
filter();
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--){
scanf("%d", &n);
int ans=1, res=n;
for (int i=0; i<maxm&&prime[i]*prime[i]<=n; ++i)
if (n%prime[i] == 0){
int t = n;
while (n%prime[i] == 0)
n /= prime[i];
t = t/n*prime[i];
ans *= ((t-1)/(prime[i]-1));
}
if (n > 1)
ans *= (n+1);
printf("%d\n", ans-res);
}
return 0;
}