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中石油—2的幂次方(power)

2016-07-13 10:41 155 查看

问题 E: 2的幂次方(power)

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题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7=22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

输入:正整数(n≤20000)

输出

输出:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137
1315

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

解题思路:题目要求输入一个数,然后输出相应的格式,首先要把一个数转变成二进制表示,存到一个字符型数组里,然后从左往右依次判断,如果其指数大于等于2,则输出'('之后,在递归调用本身,然后输出')',此时要注意判断后面是否还有数,如果有,要输出')+'.
做的时候要注意那几种情况,分情况讨论。

代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

//判断c后面是否还有1,有则需要再输出+号。
bool pd(int c,char a[]){
for(int i=c+1;i<14;i++){
if(a[i]-'0'==1){
return true;
}
}
return false;
}

void zhuanerjinzhi(int n,char a[]){
int b[14];
int i=0;
while(n!=0){
b[i++]=n%2;
n=n/2;
}
for(int j=0;j<i;j++){
a[j]=b[i-j-1]+'0';
}
a[i]='\0';
}

void f(int n){
char a[14];
zhuanerjinzhi(n,a);
int cc=strlen(a);
for(int i=0;i<cc;i++){
if((a[i]-'0')==1){
int b=strlen(a)-i-1;
if(b>=2){
printf("2(");
f(b);
if(pd(i,a)){
printf(")+");
}else{
printf(")");
}

}
if(b==1&&(a[i+1]-'0')==0){
printf("2");
}
if(b==1&&(a[i+1]-'0')!=0){
printf("2+");
}
if(b==0){
printf("2(0)");
}
}
}
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
f(n);
printf("\n");
}

return 0;
}

                                            
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