JZOJ4614. 【TJOI2016&HEOI2016】字符串

题目大意

给定一个长度为n的字符串S和m个形如(a,b,c,d)询问，表示Sa..b的所有子串和Sc..d的最大公共前缀。

Data Constraint

n,m≤100000

题解

据说可以倒过来构SAM什么的，但是本人不会SAM，讲一种SA的方法。

对原串做一遍SA，然后以SA数组构出一棵可持久化线段树，记录当前版本(即Rank1..i)对应原串区间上的个数。然后对于一个询问(a,b,c,d)先二分答案，设为mid,再在SA上二分一个最大区间[L,R]满足Min{HeightL+1..R}=mid。查找区间[L,R]内最小的一个在[a,b]内的位置w。如果，b−w+1≥mid那么这个mid就是合法的。

SRC

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std ;

#define N 100000 + 10
const int MAXN = 18 ;
struct Tree {
int Son[2] ;
int tot ;
} T[MAXN*N] ;

char S
;
int SA
, Rank
, Height
;
int f
[MAXN] , Tab
;
int Tax
, tp
, Root
;
int n , Q , m = 'z' + 1 , Cnt ;
int a , b , c , d , ans , ret ;

bool cmp( int x , int y , int w ) { return tp[x] != tp[y] || tp[x+w] != tp[y+w] ; }

void Rsort() {
memset( Tax , 0 , sizeof(Tax) ) ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) Tax[Rank[tp[i]]] ++ ;
for (int i = 1 ; i <= m ; i ++ ) Tax[i] += Tax[i-1] ;
for (int i = n ; i >= 1 ; i -- ) SA[Tax[Rank[tp[i]]]--] = tp[i] ;
}

void Suffix() {
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) Rank[i] = S[i] , tp[i] = i ;
Rsort() ;
int p = 1 ;
for (int w = 1 ; p < n ; w += w , m = p ) {
p = 0 ;
for (int i = n - w + 1 ; i <= n ; i ++ ) tp[++p] = i ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) if ( SA[i] > w ) tp[++p] = SA[i] - w ;
Rsort() ;
swap( Rank , tp ) ;
Rank[SA[1]] = p = 1 ;
for (int i = 2 ; i <= n ; i ++ ) {
if ( cmp( SA[i] , SA[i-1] , w ) ) p ++ ;
Rank[SA[i]] = p ;
}
}
int k = 0 ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
if ( k ) k -- ;
int j = SA[Rank[i]-1] ;
while ( S[i+k] == S[j+k] ) k ++ ;
Height[Rank[i]] = k ;
}
}

void Pre_RMQ() {
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) f[i][0] = Height[i] ;
for (int j = 1 ; j < MAXN ; j ++ ) {
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
if ( i + (1 << (j - 1)) <= n ) f[i][j] = min( f[i][j-1] , f[i+(1<<(j-1))][j-1] ) ;
else f[i][j] = f[i][j-1] ;
}
}
for (int i = 0 ; i <= n + 1 ; i ++ ) Tab[i] = log(i) / log(2) ;
}

int Find( int l , int r ) {
if ( l == r ) return n - SA[l] + 1 ;
if ( l > r ) swap( l , r ) ;
l ++ ;
int k = Tab[r-l+1] ;
return min( f[l][k] , f[r-(1<<k)+1][k] ) ;
}

int NewNode( int son ) {
Cnt ++ ;
T[Cnt].Son[0] = T[Cnt].Son[1] = 0 ;
T[Cnt].tot = 0 ;
T[Cnt] = T[son] ;
return Cnt ;
}

void Insert( int v , int l , int r , int x ) {
if ( l == x && r == x ) {
T[v].tot ++ ;
return ;
}
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( x <= mid ) {
T[v].Son[0] = NewNode( T[v].Son[0] ) ;
Insert( T[v].Son[0] , l , mid , x ) ;
} else {
T[v].Son[1] = NewNode( T[v].Son[1] ) ;
Insert( T[v].Son[1] , mid + 1 , r , x ) ;
}
T[v].tot = T[T[v].Son[0]].tot + T[T[v].Son[1]].tot ;
}

void Search( int lv , int rv , int l , int r , int x , int y ) {
if ( T[rv].tot - T[lv].tot == 0 ) return ;
if ( l == r ) {
if ( !ret ) ret = l ;
return ;
}
if ( l == x && r == y ) {
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( T[T[rv].Son[0]].tot - T[T[lv].Son[0]].tot ) Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , mid ) ;
else if ( T[T[rv].Son[1]].tot - T[T[lv].Son[1]].tot ) Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , mid + 1 , y ) ;
return ;
}
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( y <= mid ) Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , y ) ;
else if ( x > mid ) Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , x , y ) ;
else {
Search( T[lv].Son[0] , T[rv].Son[0] , l , mid , x , mid ) ;
if ( ret ) return ;
Search( T[lv].Son[1] , T[rv].Son[1] , mid + 1 , r , mid + 1 , y ) ;
}
}

int Fward( int Len , int c ) {
int l = 1 , r = c , ret = c ;
while ( l <= r ) {
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( Find( mid , c ) >= Len ) r = mid - 1 , ret = mid ;
else l = mid + 1 ;
}
return ret ;
}

int Bward( int Len , int c ) {
int l = c , r = n , ret = c ;
while ( l <= r ) {
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( Find( c , mid ) >= Len ) l = mid + 1 , ret = mid ;
else r = mid - 1 ;
}
return ret ;
}

bool Check( int len ) {
int l = Fward( len , Rank[c] ) ;
int r = Bward( len , Rank[c] ) ;
ret = 0 ;
Search( Root[l-1] , Root[r] , 1 , n , a , b ) ;
return ( ret && b - ret + 1 >= len ) ;
}

int main() {
freopen( "string.in" , "r" , stdin ) ;
freopen( "string.out" , "w" , stdout ) ;
scanf( "%d%d" , &n , &Q ) ;
scanf( "%s" , S + 1 ) ;
Suffix() ;
Pre_RMQ() ;
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) {
Root[i] = ++ Cnt ;
T[Cnt] = T[Root[i-1]] ;
Insert( Cnt , 1 , n , SA[i] ) ;
}
for (int i = 1 ; i <= Q ; i ++ ) {
scanf( "%d%d%d%d" , &a , &b , &c , &d ) ;
ans = 0 ;
int l = 0 , r = min( b - a + 1 , d - c + 1 ) ;
while ( l <= r ) {
int mid = (l + r) / 2 ;
if ( Check(mid) ) l = mid + 1 , ans = mid ;
else r = mid - 1 ;
}
if ( ans > d - c + 1 ) ans = d - c + 1 ;
printf( "%d\n" , ans ) ;
}
return 0 ;
}

以上.