最短公共祖先

ACM模版

两个长字符串

参考题目链接：

HDU 1841 Find the Shortest Common Superstring

题解

将KMP进行略微的改动，依然是查找匹配段，要求要么一个串包含另一个串，要么一个串的前缀等于另一个串的后缀。

代码

/*
*  The shortest common superstring of 2 strings S1 and S2 is
*  a string S with|the minimum number of characters which
*  contains both S1 and S2 as a sequence of consecutive characters.
*/
const int N = 1000010;
char a[2]
;
int fail
;

inline int max(int a, int b)
{
return (a > b) ? a : b;
}

int kmp(int &i, int &j, char* str, char* pat)
{
int k;
memset(fail, -1, sizeof(fail));
for (i = 1; pat[i]; ++i)
{
for (k = fail[i - 1]; k >= 0 && pat[i] != pat[k + 1]; k = fail[k]);
if (pat[k + 1] == pat[i])
{
fail[i] = k + 1;
}
}
i = j = 0;
while (str[i] && pat[j])
{
if (pat[j] == str[i])
{
i++;
j++;
}
else if (j == 0)
{
i++;    //  第一个字符匹配失败，从str下一个字符开始
}
else
{
j = fail[j - 1] + 1;
}
}
if (pat[j])
{
return -1;
}
else
{
return i - j;
}
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
int i, j, l1 = 0, l2 = 0;
cin >> a[0] >> a[1];
int len1 = (int)strlen(a[0]), len2 = (int)strlen(a[1]), val;
val = kmp(i, j, a[1], a[0]);            //  a[1]在前
if (val != -1)
{
l1 = len1;
}
else
{
//            printf("i:%d, j:%d\n", i, j);
if (i == len2 && j - 1 >= 0 && a[1][len2 - 1] == a[0][j - 1])
{
l1 = j;
}
}
val = kmp(i, j, a[0], a[1]);            //  a[0]在前
if (val != -1)
{
l2 = len2;
}
else
{
//            printf("i:%d, j:%d\n", i, j);
if (i == len1 && j - 1 >= 0 && a[0][len1 - 1] == a[1][j - 1])
{
l2 = j;
}
}
//        printf("l1:%d,l2:%d\n",l1,l2);
printf("%d\n", len1 + len2 - max(l1, l2));
}
return 0;
}

多个短字符串

首先用一个数组save[i][j]来保存第j个串加在第i个串之后,第i个串所增加的长度,比如alba bacau,把bacau加在alba后alba所增加的长度就为3.我们采用搜索的策略,以每一个串为第一个串进行搜索

for(i = 1; i <= n; i++) {dfs(i)}

// 以第i个串为第一个串进行搜索。 剪枝:主要是在搜索过程中,当前面一些串的长度比当前已经找到的min还大的话就剪去该枝。