[Tjoi2016&Heoi2016]字符串
2016-07-12 16:24
429 查看
Description
佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某东上买了一个生日礼物。生日礼物放在一个神奇的箱子中。箱子外边写了一个长为n的字符串s,和m个问题。佳媛姐姐必须正确回答这m个问题,才能打开箱子拿到礼物,升职加薪,出任CEO,嫁给高富帅,走上人生巅峰。每个问题均有a,b,c,d四个参数,问你子串s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的长度的最大值是多少?佳媛姐姐并不擅长做这样的问题,所以她向你求助,你该如何帮助她呢?Input
输入的第一行有两个正整数n,m,分别表示字符串的长度和询问的个数。接下来一行是一个长为n的字符串。接下来m行,每行有4个数a,b,c,d,表示询问s[a..b]的所有子串和s[c..d]的最长公共前缀的最大值。1<=n,m<=100,000,字符串中仅有小写英文字母,a<=b,c<=d,1<=a,b,c,d<=nOutput
对于每一次询问,输出答案。分析
s[a..b]的所有子串相当于s[a..b]的一些前缀的后缀。那么可以先做一遍SA,求出height数组,然后枚举每个i后缀(a≤i≤b),求出它与s[c..d]的LCP,这里可以在它们的rank之间的height求一个最小值得到。时间复杂度O(n2logn),实测只能拿10分。
然而可以考虑二分答案,对于当前的答案mid,我们要在区间[a,b-mid+1]中求是否存在一个后缀,与s[c..d]的LCP大于等于mid。这里就很显然了:首先确定一个区间,包含rank[c]且它们的公共前缀大于等于mid,这里可以用rmq求,然后在这个区间找是否存在开头在[a,b-mid+1]的后缀,用主席树查询。
时间复杂度O(nlog2n),能卡过去。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn=100005,maxm=2000005,Log=16; int n,m,tot,xx[maxn],yy[maxn],sum[maxn],sa[maxn],height[maxn],rank[maxn],T[Log+1]; int root[maxn],left[maxm],right[maxm],t[maxm],rmq1[maxn][Log+1],rmq2[maxn][Log+1]; int l,r,mid,a,b,c,d; char s[maxn],C; int read() { for (C=getchar();C<'0' || C>'9';C=getchar()); int x=C-48; for (C=getchar();C>='0' && C<='9';C=getchar()) x=x*10+C-48; return x; } bool cmp(int *r,int a,int b,int l) { return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l]; } void getsa() { memset(xx,255,sizeof(xx)); memset(yy,255,sizeof(yy)); int i,m='z'+1,p,l,*x=xx,*y=yy,*t; for (i=0;i<n;i++) sum[x[i]=s[i]]++; for (i=1;i<m;i++) sum[i]+=sum[i-1]; for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--sum[x[i]]]=i; for (p=l=1;p<n;l*=2,m=p) { for (p=0,i=n-l;i<n;i++) y[p++]=i; for (i=0;i<n;i++) if (sa[i]>=l) y[p++]=sa[i]-l; for (i=0;i<m;i++) sum[i]=0; for (i=0;i<n;i++) sum[x[y[i]]]++; for (i=1;i<m;i++) sum[i]+=sum[i-1]; for (i=n-1;i>=0;i--) sa[--sum[x[y[i]]]]=y[i]; for (t=x,x=y,y=t,i=p=1,x[sa[0]]=0;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],l)?p-1:p++; } } void getheight() { int i,j,k=0; for (i=0;i<n;i++) rank[sa[i]]=i; for (i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) { k-=(k>0); if (rank[i]) { for (j=sa[rank[i]-1];s[j+k]==s[i+k];k++); } } } void insert(int l,int r,int g,int &x,int y) { x=++tot; t[x]=t[y]+1; if (l==r) return; left[x]=left[y]; right[x]=right[y]; int mid=(l+r)>>1; if (g<=mid) insert(l,mid,g,left[x],left[y]); else insert(mid+1,r,g,right[x],right[y]); } int getsum(int l,int r,int a,int b,int x,int y) { if (l==a && r==b) return t[x]-t[y]; int mid=(l+r)>>1; if (b<=mid) return getsum(l,mid,a,b,left[x],left[y]); if (a>mid) return getsum(mid+1,r,a,b,right[x],right[y]); return getsum(l,mid,a,mid,left[x],left[y])+getsum(mid+1,r,mid+1,b,right[x],right[y]); } bool check(int x) { int L=rank[c],R=rank[c]+1; for (int i=Log;i>=0;i--) { if (L-T[i]>=0 && rmq1[L][i]>=x) L-=T[i]; if (R+T[i]<n && rmq2[R][i]>=x) R+=T[i]; } return (getsum(0,n-1,a,b-x+1,root[R],root[L])); } int main() { scanf("%d%d%s",&n,&m,s); s ='?'; getsa(); getheight(); for (int i=0;i<n;i++) { insert(0,n-1,sa[i],root[i+1],root[i]); rmq1[i][0]=rmq2[i][0]=height[i]; } T[0]=1; for (int j=1;j<=Log;j++) { T[j]=T[j-1]<<1; for (int i=0;i<n;i++) { if (i-T[j-1]>=0) rmq1[i][j]=min(rmq1[i][j-1],rmq1[i-T[j-1]][j-1]); if (i+T[j-1]<n) rmq2[i][j]=min(rmq2[i][j-1],rmq2[i+T[j-1]][j-1]); } } while (m--) { a=read()-1; b=read()-1; c=read()-1; d=read()-1; for (l=1,r=min(d-c+1,b-a+1),mid=(l+r)>>1;l<r;mid=(l+r)>>1) if (check(mid)) l=mid+1;else r=mid; if (!check(l)) l--; printf("%d\n",l); } return 0; }
相关文章推荐
- 知网论文检索中论文引用结构和研究趋势使用说明
- GCC5.4安装
- Ensemble Learning 之 Adaboost
- JPA学习笔记(11)——映射双向多对多关联关系
- fir原始崩溃栈解析
- android 通信
- Mybatis参数传递的集中写法和方式
- struts之XML配置文件归纳
- ajaxFileUpload插件上传文件 返回 syntaxError :unexpected token <
- golang并发编程的两种限速方法
- python3.x+windows下pip install 出现unable to find vcvasall.bat 的解决办法
- NYOJ-取石子(一)
- java&Protocol Buffers
- 179 php phpMyAdmin访问远程数据库
- lua知识点1-使用lua string作为二进制buffer和c和c++交互
- [06]tensorflow源码例子mnist源码——mnist.py
- 细说Linux中的信号(signal )
- andorid中的应用权限的检查
- JPA学习笔记(10)——映射双向一对一关联关系
- hdu4315Climbing the Hill