【hdu】4352 XHXJ's LIS【状压+数位dp】

题意：题目这么长，其实就是找出区间内如果把数字看成一个阿拉伯数字的集合的话，这个集合中最长严格上升子序列的长度为k的个数

题解：主要是如何储存之前的状态比较难想，考虑到有0-9十个数字和nlogn的LIS求法，我们可以用状态s表示当前哪些数字是在求LIS的那个数组中的，然后每新加一个数，就更新状态s，这种状态s的更新可以预处理出来，其他的就和普通的数位dp一样了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll __int64
using namespace std;
int one[1<<10],nxt[1<<10][10];
ll dp[30][1<<10][11];
int k,bit[30];
int Find(int x,int y)
{
for(int i=y;i<10;i++)
if(x&(1<<i))return (x^(1<<i))|(1<<y);
return x|(1<<y);
}
void init()
{
for(int i=0;i<(1<<10);i++){
one[i]=0;
for(int j=0;j<10;j++){
if(i&(1<<j))one[i]++;
nxt[i][j]=Find(i,j);
}
}
}
ll dfs(int pos,int status,bool zero,bool limit)
{
if(pos==0) return one[status]==k;
if(!limit&&dp[pos][status][k]!=-1)return dp[pos][status][k];
ll ans=0;
int End=limit?bit[pos]:9;
for(int i=0;i<=End;i++)
ans+=dfs(pos-1,(zero&&i==0)?0:nxt[status][i],zero&&i==0,limit&&i==End);
if(!limit) dp[pos][status][k]=ans;
return ans;
}
ll solve(ll n)
{
int len=0;
while(n){bit[++len]=n%10;n/=10;}
return dfs(len,0,1,1);
}
int main()
{
int T,kase=0;
ll l,r;
init();
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%I64d%I64d%d",&l,&r,&k);
printf("Case #%d: %I64d\n",++kase,solve(r)-solve(l-1));
}
return 0;
}