SCU2016-04 I题 最优博弈的装压dp

Analyse:

这里先分析数据范围和时间，可以给出很暴力的指数级别的算法。

比如状态压缩dp。

定义dp[s]为当前选择状态为s，到选完后选手最多比后手多的宝石个数。

dp[0]=0，没有宝石了。然后从00000，一直逆推到11111即可，每一步暴力的选择任意的数。复杂度2^B*B*G，G$的复杂度来自于维护宝石个数。

Get:

这种最优选择问题，在状态定义时，直接定义了状态为最优，非常技巧。

从我们开始知道什么，来得出递推顺序也很重要。

/**********************jibancanyang**************************
*Author*        :jibancanyang
*Created Time*  : 一  7/11 21:49:09 2016
**Problem**:

**Code**:
***********************1599664856@qq.com**********************/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <stack>
using namespace std;
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef vector<int> vi;
#define pr(x) cout << #x << ": " << x << "  "
#define pl(x) cout << #x << ": " << x << endl;
#define pri(a) printf("%d\n",(a))
#define xx first
#define yy second
#define sa(n) scanf("%d", &(n))
#define sal(n) scanf("%lld", &(n))
#define sai(n) scanf("%I64d", &(n))
#define vep(c) for(decltype((c).begin() ) it = (c).begin(); it != (c).end(); it++)
const int mod = int(1e9) + 7, INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 13;
int G, B, S;
int bag[22][11];
int dp[1 << 21][11];

int main(void)
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
while (sa(G), sa(B), sa(S), G || B || S) {
int a[11], maxs = (1 << B) - 1;
memset(bag, 0, sizeof(bag));
memset(a, 0, sizeof(a));
for (int i = 0; i < B; i++) {
int n; sa(n);
while (n--) {
int x; sa(x);
bag[i][x]++;
a[x]++;
a[x] %= S;
}
}
dp[0][0] = 0;
for (int i = 1; i <= G; i++) dp[0][i] = a[i];
for (int i = 1; i <= maxs; i++) dp[i][0] = -INF;
for (int i = 0; i < maxs; i++) {
for (int j = 0; j < B; j++) {
int t = (1 << j);
if (i & t) ;
else {
int ruby = 0;
for (int k = 1; k <= G; k++) {
a[k] = dp[i][k] - bag[j][k];
while (a[k] < 0) {
a[k] += S;
ruby++;
}
dp[i ^ t][k] = a[k];
}
if (ruby > 0) {
dp[i ^ t][0] = max(dp[i ^ t][0], ruby + dp[i][0]);
} else {
dp[i ^ t][0] = max(dp[i ^ t][0], -dp[i][0]);
}
}
}
}
pri(dp[maxs][0]);
}
return 0;
}