NKOI 1887 借教室

【NOIP2012 day2】借教室
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Case Time Limit:2000MS
Description
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要

向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份

订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租

借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教

室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申

请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改

订单。

Input
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

Output
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

Sample Input

4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4

Sample Output

-1
2

Hint
输入输出样例说明】

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于 10%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10；

对于 30%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 105；

对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 ≤ ri, dj≤ 10^9, 1 ≤ sj≤ tj≤ n。

这道题我们首先可以想到在减小树中区间时顺便判断有没有一个区间已经小于零，但是实现起来非常困难，而且稍不小心就 bug百出，而且还找不到哪里错了

所以我们换一种思路，tree[r].v代表r号区间中减去同一个数k使得区间内所有数都不小于零k的最大值，容易想到我们先算出来每一个区间的v值，再和题目中输入的减小的数比较大小从而得到答案

接下来就是怎么求tree[r].v的问题了，很明显tree[r].v其实就是这个区间内最小的一个数，因此我们只需要在线段树上求区间最小值#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1000005;
const int inf=1e9+50000000;
inline void _read(int &x){
char t=getchar();bool sign=true;
while(t<'0'||t>'9')
{if(t=='-')sign=false;t=getchar();}
for(x=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())x=x*10+t-'0';
if(!sign)x=-x;
}
int n,m,s[maxn],a,b,k,tot;
struct wk{
int a,b,left,right,lazy,v;
}tree[4*maxn];
void buildtree(int x,int y){
int r=++tot;
tree[r].a=x;tree[r].b=y;
if(x<y){
int mid=(x+y)>>1;
tree[r].left=tot+1;
buildtree(x,mid);
tree[r].right=tot+1;
buildtree(mid+1,y);
tree[r].v=min(tree[tree[r].left].v,tree[tree[r].right].v);
}
else tree[r].v=s[x];
}
void putdown(int r){
tree[tree[r].left].lazy+=tree[r].lazy;
tree[tree[r].right].lazy+=tree[r].lazy;
tree[tree[r].left].v-=tree[r].lazy;
tree[tree[r].right].v-=tree[r].lazy;
tree[r].lazy=0;
}
void insert(int r){
if(b<tree[r].a||a>tree[r].b)return;
if(tree[r].lazy)putdown(r);
if(tree[r].a>=a&&tree[r].b<=b){
tree[r].v-=k;
tree[r].lazy+=k;
return;
}
insert(tree[r].left);
insert(tree[r].right);
tree[r].v=min(tree[tree[r].left].v,tree[tree[r].right].v);
}
int getmin(int r){
if(b<tree[r].a||a>tree[r].b)return inf;
if(tree[r].lazy)putdown(r);
if(tree[r].a>=a&&tree[r].b<=b)return tree[r].v;
return min(getmin(tree[r].left),getmin(tree[r].right));
}//求<span style="font-family:Times New Roman;font-size:14px;">r号区间中减去同一个数k使得区间内所有数都不小于零k的最大值</span>
int main(){
_read(n);_read(m);
for(int i=1;i<=n;i++)
_read(s[i]);
buildtree(1,n);
for(int i=1;i<=m;i++){
_read(k);_read(a);_read(b);
if(getmin(1)<k){
printf("-1\n%d",i);
return 0;
}
else insert(1);
}
puts("0");
}