51nod 动态规划基础
2016-07-11 21:01
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矩阵取数问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=500+5;
typedef long long LL;
LL a[MAXN][MAXN];
void dp(int i,int j)
{
if(i==1&&j==1) a[i][j]=a[i][j];
else if(i==1) a[i][j]=a[i][j-1]+a[i][j];
else if(j==1) a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j];
else{
LL r,c;
r=a[i][j]+a[i-1][j];
c=a[i][j]+a[i][j-1];
if(r>c) a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
else a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp(i,j);
}
}
printf("%lld\n",a
);
return 0;
}
最大子段和问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
typedef long long LL;
int main()
{
int a[maxn];
LL dp=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
LL max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(dp<0) dp=a[i];
else dp=dp+a[i];
if(dp>max) max=dp;
}
printf("%lld\n",max);
return 0;
}
最长公共子序列问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
char a[maxn],b[maxn];
int f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%s%s",a+1,b+1);
int len1=(int)strlen(a+1);
int len2=(int)strlen(b+1);
for(int i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=i;
for(int i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=i;
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
else{
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
int ans=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1;
f[i][j]=min(f[i][j],ans);
}
}
}
printf("%d\n",f[len1][len2]);
return 0;
}
最长单增子序列问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=500+5;
typedef long long LL;
LL a[MAXN][MAXN];
void dp(int i,int j)
{
if(i==1&&j==1) a[i][j]=a[i][j];
else if(i==1) a[i][j]=a[i][j-1]+a[i][j];
else if(j==1) a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j];
else{
LL r,c;
r=a[i][j]+a[i-1][j];
c=a[i][j]+a[i][j-1];
if(r>c) a[i][j]=a[i][j]+a[i-1][j];
else a[i][j]=a[i][j]+a[i][j-1];
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
dp(i,j);
}
}
printf("%lld\n",a
);
return 0;
}
最大子段和问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
typedef long long LL;
int main()
{
int a[maxn];
LL dp=0;
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
LL max=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(dp<0) dp=a[i];
else dp=dp+a[i];
if(dp>max) max=dp;
}
printf("%lld\n",max);
return 0;
}
最长公共子序列问题
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=2000; int dp[maxn][maxn]; char a[maxn]; char b[maxn]; char d[maxn]; int f[maxn][maxn]; void dfs(int m,int n) { if(m==0||n==0) return ; if(f[m] ==0){ dfs(m-1,n-1);printf("%c",a[m-1]); } else if(f[m] ==1) dfs(m-1,n); else dfs(m,n-1); } int main() { int m,n; scanf("%s%s",a,b); m=(int)strlen(a); n=(int)strlen(b); for(int i=1;i<=m;i++) dp[i][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) dp[0][i]=0; for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { if(a[i-1]==b[j-1]) {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;f[i][j]=0;} else if(dp[i-1][j]>=dp[i][j-1]){ dp[i][j]=dp[i-1][j]; f[i][j]=1; } else{ dp[i][j]=dp[i][j-1]; f[i][j]=-1; } } } dfs(m,n); printf("\n"); return 0; }编辑距离问题
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
char a[maxn],b[maxn];
int f[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%s%s",a+1,b+1);
int len1=(int)strlen(a+1);
int len2=(int)strlen(b+1);
for(int i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=i;
for(int i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=i;
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=len1;i++)
{
for(int j=1;j<=len2;j++)
{
if(a[i]==b[j]) f[i][j]=f[i-1][j-1];
else{
f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
int ans=min(f[i-1][j],f[i][j-1])+1;
f[i][j]=min(f[i][j],ans);
}
}
}
printf("%d\n",f[len1][len2]);
return 0;
}
最长单增子序列问题
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=50000+10; int f[maxn],a[maxn]; int n; int Binarysearch(int low,int high,int x) { int mid=0; while(low<=high) { mid=(low+high)/2; if(f[mid]<x&&f[mid+1]>=x) return mid; else if(f[mid]<x) low=mid+1; else high=mid-1; } return 0; } int LIS() { int len=1,p; f[1]=a[1]; for(int i=2;i<=n;i++) { if(a[i]>f[len]) p=++len; else p=Binarysearch(1,len,a[i])+1; f[p]=a[i]; } return len; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("%d\n",LIS()); return 0; }01背包问题
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10000+10; int n,v; int w[maxn],p[maxn],f[maxn]; int main() { scanf("%d%d",&n,&v); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&p[i]); memset(f,0,sizeof(f)); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=v;j>=w[i];j--) { f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+p[i]); } } printf("%d\n",f[v]); return 0; }正整数分组
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=10000+10; int f[maxn],num[maxn]; int main() { int n,sum=0; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&num[i]); sum+=num[i]; } for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=sum/2;j>=num[i];j--) { f[j]=max(f[j],f[j-num[i]]+num[i]); } } printf("%d\n",sum-2*f[sum/2]); return 0; }
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