303. Range Sum Query - Immutable

题目：

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

题意：

给定一个整数数组nums，找到给定下标i到j（i<=j）之间所有元素的和，包含边界。

note：

1、可以假定数组不会改变；

2、sumRange函数会大量的调用；

思路：

题目要求非常简单，只需要遍历累加i到j下标处的值即可。但是如果函数调用过多，会TLE（超时）。所以不能到需要使用的时候再去做遍历累加，可以维护一个数组，数组下标i处存储[0,i]的所有元素的累加和，当需要求i到j之间的累加和时，直接相减即可。即sumRange(i, j) = sum(j) - sum(i)；

代码：C++版：28ms

class NumArray {
private:
    vector<int> sums;
    
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        sums.push_back(0);
        for (auto n : nums) {
            sums.push_back(sums.back() + n);
        }
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return sums[j+1] - sums[i];
    }
};

// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);