【一天一道LeetCode】#371. Sum of Two Integers

一天一道LeetCode

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（一）题目

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:

Given a = 1 and b = 2, return 3.

（二）解题

题目大意：不用+或者-实现两个整数的加法

解题思路：不用+或者-，就自然想到位运算，无非就是与或非来实现二进制的加法

首先，我们来看一位二进制的加法和异或运算

A	B	A&B	A^B
0	0	0	0
1	0	0	1
0	1	0	1
1	1	1	0

与运算可以算出每一位上的进位，异或运算可是算出每一位相加的值。与和异或的值就等于加法后的值

于是，我们想到对于多位数的加法，异或运算也能求出每一位上相加的值（没有进位），然后考虑到进位，与得出每一位上面的进位

每次进位左移一位与没有进位的值再求异或，一直算到进位为0，即可得出最后的相加的值。

class Solution {
public:
int getSum(int a, int b) {
int sum = a;
int carry = b;
while(carry!=0)
{
int temp = sum^carry;//没有考虑进位的相加值
carry = (sum&carry)<<1;//进位左移一位，等待下一次循环加到sum中
sum = temp;
}
return sum;
}
};