python学习——filter

Python内建的

filter()

函数用于过滤序列。

和

map()

类似，

filter()

也接收一个函数和一个序列。和

map()

不同的是，

filter()

把传入的函数依次作用于每个元素，然后根据返回值是

True

还是

False

决定保留还是丢弃该元素。

例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):
return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))
# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):
return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', '  ']))
# 结果: ['A', 'B', 'C']

可见用

filter()

这个高阶函数，关键在于正确实现一个“筛选”函数。

注意到

filter()

函数返回的是一个

Iterator

，也就是一个惰性序列，所以要强迫

filter()

完成计算结果，需要用

list()

函数获得所有结果并返回list。

用filter求素数

计算素数的一个方法是埃氏筛法，它的算法理解起来非常简单：

首先，列出从

2

开始的所有自然数，构造一个序列：

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取序列的第一个数

2

，它一定是素数，然后用

2

把序列的

2

的倍数筛掉：

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14, 15,
16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数

3

，它一定是素数，然后用

3

把序列的

3

的倍数筛掉：

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,14,
15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

取新序列的第一个数

5

，然后用

5

把序列的

5

的倍数筛掉：

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,15,
16, 17, 18, 19, 20, ...

不断筛下去，就可以得到所有的素数。

用Python来实现这个算法，可以先构造一个从

3

开始的奇数序列：

def _odd_iter():
n = 1
while True:
n = n + 2
yield n

注意这是一个生成器，并且是一个无限序列。

然后定义一个筛选函数：

def _not_divisible(n):
return lambda x: x % n > 0

最后，定义一个生成器，不断返回下一个素数：

def primes():
yield 2
it = _odd_iter() # 初始序列
while True:
n = next(it) # 返回序列的第一个数
yield n
it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

这个生成器先返回第一个素数

2

，然后，利用

filter()

不断产生筛选后的新的序列。

由于

primes()

也是一个无限序列，所以调用时需要设置一个退出循环的条件：

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
if n < 1000:
print(n)
else:
break

注意到

Iterator

是惰性计算的序列，所以我们可以用Python表示“全体自然数”，“全体素数”这样的序列，而代码非常简洁。