分治法-数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

算法1：

排序后，如果存在解，那么在最中间的数字是出现次数超过一半的数字。

算法2：

不排序，使用partition，每次都如快速排序一样，判断每一个数字是不是在partition后处于中间位置与否，如果处于则为所求。最后要判断数字有没有超过一半次数

class Solution {
public:
//分区,找到每次的第一个数字排序后的最终位置
int Partition(vector<int> &numbers,int start,int end){
int key = numbers[start];
int i = start;
int j = end;
while (i < j){
while (i < j && numbers[j] > key){
j--;
}
if(i < j)
numbers[i++] = numbers[j];

while (i<j && numbers[i] < key)
i++;
if(i < j)
numbers[j--] = numbers[i];
}
numbers[i] = key;
return i;
}
//检查在中间位置的数出现次数是否超过一半
bool ChechHalf(int number,vector<int>numbers){
int count = 0;
int half =(int)numbers.size() / 2;
for (int i = 0; i < numbers.size(); ++i) {
if(numbers[i] == number)
count++;
}
return count > half;
}
int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
if(numbers.size() == 0)
return 0;
//出现次数大于数组一半,该数字肯定是排好序的中间位置.
int start = 0;
int end = (int)numbers.size() - 1;
int middle = (start + end + 1) / 2;
int index = Partition(numbers,start,end);
while (index != middle){
//数字在后半部分,则往前找
if(index > middle){
end = index - 1;
index = Partition(numbers,start,end);
}
//数字在前半部分,则往后找
else{
start = index + 1;
index = Partition(numbers,start,end);
}
}
if(index == middle && ChechHalf(numbers[index],numbers))
return numbers[index];
else
return 0;
}
};