NYOJ_1022 合纵连横 并查集的删除

描述
乱世天下，诸侯割据。每个诸侯王都有一片自己的领土。但是不是所有的诸侯王都是安分守己的，实力强大的诸侯国会设法吞并那些实力弱的，让自己的领土面积不断扩大。而实力弱的诸侯王为了不让自己的领土被吞并，他会联合一些其他同样弱小的诸侯国，组成联盟(联盟不止一个)，来共同抵抗那些强大的诸侯国。 强大的诸侯国为了瓦解这些联盟，派出了最优秀的间谍来离间他们，使一些诸侯国退出联盟。最开始，每个诸侯国是一个联盟。

有两种操作

1、U x y 表示x和y在同一个联盟。（0≤x，y<n）

2、D x   表示x退出联盟。

输入多组测试数据

第一行两个数，n和m（1 ≤ n≤ 10^5, 1 ≤ m ≤10^5），分别表示诸侯国的个数和操作次数。

接下来有m行操作输出输出联盟的个数样例输入

5 7

U 0 1

U 1 2

U 0 3

D 0

U 1 4

D 2

U 0 2

10 1

U 0 9

样例输出

Case #1: 2

Case #2: 9

看了大神的博客，一目了然，跪拜。

这道题一读题，应该都能想到要用并查集归并集合。这道需要实现并查集的删除操作。那么问题就来了，并查集的的结构是一颗树，它的边是有向且只指向父节点的。那么删除一个节点（也就是让它的父节点成为它自己），指向这个节点孩子节点的根就会丢失。学习这个算法的时候网上说是用虚根，看了很久才看懂。
我就想用通俗更易懂的描述出来”虚根“：

例子：食品店要给顾客甲派送食物food装在箱子box里，box有个挂钩（挂钩就相当于连接父节点的边）。food[]存储箱子编号，box[]存父节点。
food有很多，把要送的归在一类后。顾客甲打电话退订了某些。
如下图，food[2]=2.编为2的food它的箱子box编号是2
box[3]=3;编号为3的箱子box它的挂钩挂在自己上(它的父节点是它自己)。
 


建立如下并查集树。box[3]=2;
 


然后顾客甲打电话要退订编号为4，6的food。
接下来我们只需要把编号为4的food拿走，用编号为n++（7）的箱子装起来。
food[4]=7;
box[7]=[7];



编号为4的箱子依然留在那里，这样就不影响编号4的box后面挂的箱子的根节点就不会丧失。
拿走6同理。
food[6]=8;
box[8]=8;



接下来又有一顾客乙要走了4,6.
box[food[6]]=food[4];\\把编号为6的food它所在的箱子8的挂钩挂到编号为4的food它所在的箱子7上。



food 2,3,1,5归顾客甲一类，food 4,6归顾客乙一类。这样虽然浪费了盒子但是归类是正确的。搜索x代表元,也就是通过x的箱子找到根箱子。

代码：

#include<cstdlib>

#include<string.h>

#include<iostream>

#include<cmath>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iomanip>

#include<ctime>

#include<cstdio>

#include<stack>

#include<map>

#include<queue>

#include<vector>

#include<cctype>

using namespace std;

int box[1000090];

int food[1000090];

bool mark[1000090];

void init(int n)

{

    for(int i=0;i<n;i++)

    {

        box[i]=i;

        food[i]=i;

    }

}

int find(int a)

{

    int j=a;

    while(box[j]!=j)     //查找 a 号箱子的根结点

    {

        j=box[j];

    }

    

    int i=a;

    int temp;

    while(j!=box[i])       //路径压缩，让所有后代结点直接指向其根结点

     {

        temp=box[i];

        box[i]=j;

        i=temp;    

    }

    return j;

}

void Union(int a,int b)   

{

    int fa=find(a);

    int fb=find(b);

    box[fa]=fb;    

}

int main()

{

    

    int m,n;

    char oper;

    int count=1;

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))

    {

        getchar();

        int cnt=n;

        init(n);

        for(int i=0;i<m;i++)

        {

            scanf("%c",&oper);

        //    cout<<oper<<endl;

            if(oper=='U')

            {

                int a,b;

                scanf("%d%d",&a,&b);

                Union(food[a],food[b]);                

            }

            else

            {

                int a;

                scanf("%d",&a);

                food[a]=cnt;

                box[cnt]=cnt;

                cnt++;                

            }

            getchar();            

        }

        memset(mark,false,sizeof(mark));

        int ans=0;

        for(int i=0;i<n;i++)

        {

            if(mark[find(food[i])]==false)

            {

                mark[find(food[i])]=true;

                ans++;

            }

        }        

        printf("Case #%d: %d\n",count++,ans);        

    }    

    return 0;

}