郁闷的C小加（三）

郁闷的C小加（三）

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难度：4

描述

聪明的你帮助C小加解决了中缀表达式到后缀表达式的转换（详情请参考“郁闷的C小加（一）”），C小加很高兴。但C小加是个爱思考的人，他又想通过这种方法计算一个表达式的值。即先把表达式转换为前缀和后缀表达式，再求值。这时又要考虑操作数是小数和多位数的情况。

输入

第一行输入一个整数T，共有T组测试数据（T<10)。

每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数并且小于1000000。

数据保证除数不会为0。

输出

对于每组测试数据输出结果包括三行，先输出转换后的前缀和后缀表达式，再输出计算结果，结果保留两位小数。

样例输入

2

1+2=

(19+21)*3-4/5=

样例输出

+ 1 2 =

1 2 + =

3.00

- * + 19 21 3 / 4 5 =

19 21 + 3 * 4 5 / - =

119.20

分析：

做过了表达式计算的人应该都会这一题。不管是要求输出前缀表达式，还是输出后缀表达式或者是计算，都是一个思想就是先将表达式转化为表达式树，然后前缀表达式就是先序遍历这棵树，计算和后缀表达式就是后序遍历这棵树。

关于表达式树的建立，核心思想是，每次找到最后计算的运算符，然后递归即可。（有了这个思想，建树函数应该就很简单了）。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#include <string>
#include <cstdlib>

const int maxn=10005;
char s[maxn];
int lch[maxn],rch[maxn];
string cp[maxn];
double dp[maxn];
char op[maxn];
int nc=0;

string change1(int x,int y)//将字符串转换为ttring
{
string s1;
for(int i=x;i<y;i++)
s1=s1+s[i];
return s1;

}

double change2(int x,int y)//将字符串转换为double
{
int i;
double a = 0;
for(i=x;i<y;i++)
{
if(s[i]=='.')
break;
}
for(int j=i-1,k=1;j>=x;j--,k*=10)
{
a+=(s[j]-'0')*k;
}
for(int j=i+1,k=10;j<y;j++,k*=10)
{
a+=(double)(s[j]-'0')/(double)k;
}
return a;
}

int build_tree(int x,int y)//建表达式树
{
int i,u,c1=-1,c2=-1,p=0;
int k;
for(k=x;k<y;k++)
{
if((s[k]>'9' ||s[k]<'0') && s[k]!='.')
break;
}
if(k>=y)//若全部为数字或小数点
{
u=++nc;
cp[u]=change1(x,y);
dp[u]=change2(x,y);
lch[u]=rch[u]=0;
return u;
}
for(i=x;i<y;i++)
{
switch(s[i])
{
case '(': p++;break;
case ')': p--;break;
case '+': case '-': if(!p) c1 = i;break;
case '*': case '/': if(!p) c2 = i;break;
}
}
if(c1<0) c1 = c2;
if(c1<0) return build_tree(x+1,y-1);
u = ++nc;
op[u]=s[c1];
lch[u]=build_tree(x,c1);
rch[u]=build_tree(c1+1,y);
return u;
}

void cac1(int root)//后缀表达式
{
if(!lch[root])
cout<<cp[root]<<" ";
if(lch[root])
cac1(lch[root]);
if(rch[root])
cac1(rch[root]);
if(op[root])
printf("%c ",op[root]);
}

double cac2(int root)//计算
{
double a,b,t;
if(!lch[root])
return dp[root];
if(lch[root])
a=cac2(lch[root]);
if(rch[root])
b=cac2(rch[root]);
switch(op[root])
{
case '+' : t=a+b;break;
case '-' : t=a-b;break;
case '*' : t=a*b;break;
case '/' : t=a/b;break;
}
return t;
}

void cac3(int root)//前缀表达式
{
if(op[root])
printf("%c ",op[root]);
else
cout<<cp[root]<<" ";
if(lch[root])
cac3(lch[root]);
if(rch[root])
cac3(rch[root]);

}

int main()
{
int len,root,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%s",s);
len = strlen(s);
root = build_tree(0,len-1);
cac3(root);
printf("=\n");
cac1(root);
printf("=\n");
printf("%.2lf\n\n",cac2(root));
}
return 0;
}