Codevs 1507 酒厂选址
2016-07-10 06:29
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1507 酒厂选址
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题目等级 : 黄金 Gold
传送门
题目描述 Description
Abstinence(戒酒)岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口,但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边,并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息,即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂,以使得日运费最小。
请设计一个程序:从文件bre.in 读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数,计算最小的日运费,将结果写到输出文件bre.out中。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数n(5 <= n <= 10000) ,表示城市的数目。 城市沿高速路编号,使得相邻的城市的编号也相邻(城市1和n也被认为是相邻)。 以下的n行,每行有两个非负整数。第I+1行的数 zi、di分别是城市I每日的啤酒消费量(桶)和从城市I沿高速路到下一个城市的距离(英里)。高速路的总长不会超过65535 英里。每座城市的日消费量不会超过255桶。
输出描述 Output Description
一个整数,表示所需的最小日运费(元)。
样例输入 Sample Input
6
1 2
2 3
1 2
5 2
1 10
2 3
样例输出 Sample Output
41
数据范围及提示 Data Size & Hint
分类标签 Tags
启发式搜索 模拟 搜索
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题目等级 : 黄金 Gold
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题目描述 Description
Abstinence(戒酒)岛的居民们酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口,但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边,并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息,即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂,以使得日运费最小。
请设计一个程序:从文件bre.in 读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费的啤酒桶数,计算最小的日运费,将结果写到输出文件bre.out中。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数n(5 <= n <= 10000) ,表示城市的数目。 城市沿高速路编号,使得相邻的城市的编号也相邻(城市1和n也被认为是相邻)。 以下的n行,每行有两个非负整数。第I+1行的数 zi、di分别是城市I每日的啤酒消费量(桶)和从城市I沿高速路到下一个城市的距离(英里)。高速路的总长不会超过65535 英里。每座城市的日消费量不会超过255桶。
输出描述 Output Description
一个整数,表示所需的最小日运费(元)。
样例输入 Sample Input
6
1 2
2 3
1 2
5 2
1 10
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样例输出 Sample Output
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数据范围及提示 Data Size & Hint
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/* n^2做法. 一开始搞了一个前缀和和一个后缀和. 然后跑的时候傻眼了(可能有负的然后各种特判) 又看了看图 处理所有权值 反向跑的时候减去正向跑的权然后取小 一个前缀和就搞定了. ans 可能会特别大(巨坑). */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 10001 #define LL long long using namespace std; LL tot=1e18; int n,s[MAXN],t[MAXN],max1; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&t[i],&s[i]); max1+=s[i]; s[i]+=s[i-1]; } for(int k=1;k<=n;k++) { LL ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int x=k,y=i; if(x>y) swap(x,y); ans+=min(s[y-1]-s[x-1],max1-(s[y-1]-s[x-1]))*t [i]; } tot=min(tot,ans); } printf("%lld",tot); return 0; }
/* o(n)做法. 二分答案类似. 闲的我比着Pascal题解打了一遍. 枚举酒厂位置, 可以找到从一个点开始为分界, 一部分点跑左边,一部分跑右边, 该点记为mid, mid会随着酒厂的右移而右移,具有二分性。 每次移动时计算答案贡献. */ #include<iostream> #include<cstdio> #define MAXN 10001 using namespace std; long long tot,best,ans,ansm,mid,ans1mid,ans2mid; long long l,r,min1,s[MAXN],t[MAXN],n,m,tots,tott; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&t[i],&s[i]); tots+=s[i];tott+=t[i]; } for(int i=0;i<n;i++)//确定第一次mid的位置. { m+=s[i]; min1+=t[i]; if(m>(tots>>1)) { mid=i; m-=s[i]; l=min1; r=tott-min1; break; } } for(int i=1;i<=mid;i++)//正向累加. { tot+=s[i-1]; ans+=t[i]*tot; } tot=0; for(int i=n-1;i>=mid+1;i--)//反向累加. { tot+=s[i]; ans+=t[i]*tot; } best=ans;//best最优解. for(int i=1;i<n;i++) { m-=s[i-1]; l-=t[i-1]; ans1mid=mid; while(m<=(tots>>1))//求新的中间位置. { m+=s[mid]; mid=(mid+1)%n; l+=t[mid]; } l-=t[mid]; mid=(mid+n-1)%n; m-=s[mid]; r=tott-l; ans2mid=mid; ansm=m; while(ans2mid!=ans1mid) { ans+=t[ans2mid]*(ansm+s[i-1]-(tots-ansm-s[i- 1])); ans2mid=(ans2mid+n-1)%n; ansm-=s[ans2mid]; } ans+=(r-l)*s[i-1]; best=min(best,ans); if(i==mid)//特殊情况. { m=tots; l=tott; ans=0; int tj,j=(i+1)%n; tj=s[i]; while(j!=i) { ans+=t[j]*tj; tj+=s[j]; j=(j+1)%n; } } } printf("%lld",best); return 0; }
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