51NOD 1276 岛屿的数量(脑洞 + 思维)
2016-07-09 18:36
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有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿,如果海平面上升超过某些岛的高度时,则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿,如果海平面一直上升,则所有岛都会被淹没在水下。
给出N个岛的高度。然后有Q个查询,每个查询给出一个海平面的高度H,问当海平面高度达到H时,海上共有多少个岛屿。例如:
岛屿的高度为:{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为:{0, 1, 3, 2}。
当海面高度为0时,所有的岛形成了1个岛屿。
当海面高度为1时,岛1会被淹没,总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。
当海面高度为3时,所有岛都会被淹没,总共0个岛屿。
当海面高度为2时,岛0, 1, 3会被淹没,总共有2个岛屿{3} {3}。
Input
第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,其中N为岛的数量,Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1个数,对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。
第N + 2 - N + Q + 1行,每行一个数,对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。
Output
输出共Q行,对应每个查询的岛屿数量。
Input示例
5 4
2
1
3
2
3
0
1
3
2
Output示例
1
2
0
2
解题思路:
当时看到这个题的时候有点懵,但是后来一分析,觉得应该是水没到山谷的时候,岛屿+1,山峰的时候-1,否则不变。其实就是这个道理,那么我们现在用一个标记数组将所有淹没过的岛屿标记一下,那么在根据上述的分析 就可以写了,但是这样的话 很容易超时,所以我们先将所有的岛屿和要查询的岛屿从小到大排序,在排序之前要记得保留下标,然后判断就行了。这是一个锻炼脑洞的题目。
My Code:
有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿,如果海平面上升超过某些岛的高度时,则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿,如果海平面一直上升,则所有岛都会被淹没在水下。
给出N个岛的高度。然后有Q个查询,每个查询给出一个海平面的高度H,问当海平面高度达到H时,海上共有多少个岛屿。例如:
岛屿的高度为:{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为:{0, 1, 3, 2}。
当海面高度为0时,所有的岛形成了1个岛屿。
当海面高度为1时,岛1会被淹没,总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。
当海面高度为3时,所有岛都会被淹没,总共0个岛屿。
当海面高度为2时,岛0, 1, 3会被淹没,总共有2个岛屿{3} {3}。
Input
第1行:2个数N, Q中间用空格分隔,其中N为岛的数量,Q为查询的数量(1 <= N, Q <= 50000)。
第2 - N + 1行,每行1个数,对应N个岛屿的高度(1 <= A[i] <= 10^9)。
第N + 2 - N + Q + 1行,每行一个数,对应查询的海平面高度(1 <= Q[i] <= 10^9)。
Output
输出共Q行,对应每个查询的岛屿数量。
Input示例
5 4
2
1
3
2
3
0
1
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2
Output示例
1
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0
2
解题思路:
当时看到这个题的时候有点懵,但是后来一分析,觉得应该是水没到山谷的时候,岛屿+1,山峰的时候-1,否则不变。其实就是这个道理,那么我们现在用一个标记数组将所有淹没过的岛屿标记一下,那么在根据上述的分析 就可以写了,但是这样的话 很容易超时,所以我们先将所有的岛屿和要查询的岛屿从小到大排序,在排序之前要记得保留下标,然后判断就行了。这是一个锻炼脑洞的题目。
My Code:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 5e4+5; struct node { int pos, val; }; node a[MAXN], q[MAXN]; bool cmp(node a, node b) { return a.val < b.val; } bool vis[MAXN]; int ans[MAXN]; int main() { int N, Q; while(~scanf("%d%d",&N,&Q)) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); for(int i=0; i<N; i++) { scanf("%d",&a[i].val); a[i].pos = i; } for(int i=0; i<Q; i++) { scanf("%d",&q[i].val); q[i].pos = i; } sort(a, a+N, cmp); sort(q, q+Q, cmp); int sum = 1, j = 0 ; for(int i=0; i<Q; i++) { while(a[j].val<=q[i].val && j<N) { ///判断是不是第一个点 if(a[j].pos == 0) { if(vis[1]) sum--; } ///判断是不是最后一个点 else if(a[j].pos == N-1) { if(vis[N-2]) sum--; } ///中间的点 else { if(vis[a[j].pos-1] && vis[a[j].pos+1])///山峰 sum--; else if(!vis[a[j].pos-1] && !vis[a[j].pos+1])///山谷 sum++; ///else 不变 就不需要写了 } vis[a[j].pos] = 1;///标记被淹没 j++; } ans[q[i].pos] = sum; } for(int i=0; i<Q; i++) printf("%d\n",ans[i]); } return 0; }
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