浮点数陷阱

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<windows.h>
int main()
{
double i;
for(i=0;i!=10;i+=0.1){
printf("%.3lf\n",i);
Sleep(100);
}
}

!=确实是不等于，但是因为累加的步长是0.1，所以不能够正常退出循环，如果你加的是1.0就可以正常退出循环。

为什么步长是0.1就不行？因为double，float这类浮点数是二进制浮点数。

它的大于一部分的值，是精确的，因为大与一的值是整数，是2^0 2^1 2^2 这样二的幂累加而得的。

小于一的部分，就不一定了，它们还是由二的幂累加，从2^-1 2^-2 2^-3也就是1/2， 1/4， 1/8这样累加起来的，这样对于有些10进制的小数，是无法精确表达的，只能近似表达。

比如0.2=1/5 这个数用2的负数次冥来表示是不行的

（二的负数次冥为1/2， 1/4， 1/8

0.2=1/5 约等于51/256 = 1/256 + 25/128 = 1/256 + 1/128 + 3/16 = 1/256 + 1/128 + 1/16 + 1/8=

0 × （1） + 0 × （1/2） + 0×（1/4） + 1 ×（1/8） + 1× （1/16） + 0 ×（1/32） + 0 ×（1/64） + 1 × （1/128） +1 × （1/256） = 0.00110011 这就是0.2的二进制小数表示。

由此可见，只要小数的值不能化为二的负冥的整数倍（这种情况很多），那么二进制表示的小数，都只能是近似值。

既然是近似值，那么累加0.1想得到10.0的精确值自然不可能，判断i != 10基本都会失败，除非累加的是精确的浮点数，比如1.0，或者0.125之类，整数个步长刚好可以达到你的判断条件—>10。

所以一般这种判断，都是用i <= 10这样。

同样的，判断某个整型数的开平方是否等于一个整数是通过if(sqrt(n)==floor(sqrt(n)))来判断。