POJ3463 Sightseeing(dijkstra求最短路+次短路)

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题意：给你n个点和m条单向边，和起点s，终点t。问你从s到t的最短路和比最短路大1的路一共有几条。

思路：改造一下dijkstra，一开始只记录了一个点是否访问过，但是wa了，因为一个点可以通过一个点的最短距离和次短距离访问过来，所以要记录每个点的最短路和次短路是否都访问过了，需要一个vis[maxn][2]。因此，朴素dijkstra的一重循环是枚举n个点，而每个点要求两个距离，所以要把一重循环变成2*n。而且还有一个地方要注意的，就是记录到每个点有几条路。因此，我们就要一个cnt[maxn][2]来记录数量，而且距离也是必不可少的，对于不同的路径要有不同的情况，所以要分类讨论一下。1.与最短路相等。2.与次短路相等。3.小于最短路。4.小于次短路。对于四种情况分别处理一下cnt就可以了。

好题！

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF=1e9+7;

const int maxn=1010;
struct EE{
int to,next,v;
EE(){}
EE(int t,int n,int v):to(t),next(n),v(v){}
}edge[10010];
int n,m,Ecnt,st,ed,head[maxn];
int d[maxn][2],cnt[maxn][2];
bool vis[maxn][2];
inline void add(int s,int t,int v){
edge[Ecnt]=EE(t,head[s],v);
head[s]=Ecnt++;
}
void dijkstra(){
memset(vis,false,sizeof vis);
memset(d,127,sizeof d);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
int inf=d[0][0];
d[st][0]=0;cnt[st][0]=1;
for(int i=1;i<2*n;i++){
int mind=inf,s,k;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(!vis[j][0]&&d[j][0]<mind){
mind=d[j][0];
s=j;k=0;
}
else if(!vis[j][1]&&d[j][1]<mind){
mind=d[j][1];
s=j;k=1;
}
}
vis[s][k]=true;
if(mind==inf)break;
for(int j=head[s];~j;j=edge[j].next){
int t=edge[j].to;
int dis=d[s][k]+edge[j].v;
if(dis==d[t][0]){
cnt[t][0]+=cnt[s][k];
}
else if(dis==d[t][1]){
cnt[t][1]+=cnt[s][k];
}
else if(dis<d[t][0]){
d[t][1]=d[t][0];
cnt[t][1]=cnt[t][0];
d[t][0]=dis;
cnt[t][0]=cnt[s][k];
}
else if(dis<d[t][1]){
d[t][1]=dis;
cnt[t][1]=cnt[s][k];
}
}
}
int ans=cnt[ed][0];
if(d[ed][1]==d[ed][0]+1)ans+=cnt[ed][1];
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
//freopen("D://input.txt","r",stdin);
int T;scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&m);
Ecnt=0;
memset(head,-1,sizeof head);
for(int i=0;i<m;i++){
int s,t,v;scanf("%d%d%d",&s,&t,&v);
add(s,t,v);
}
scanf("%d%d",&st,&ed);
dijkstra();
}
return 0;
}