HDU-1850-Being a Good Boy in Spring Festival【Nim博弈】
2016-07-09 10:22
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Being a Good Boy in Spring Festival
Problem Description一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧
陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐
如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢~
下面是一个二人小游戏:桌子上有M堆扑克牌;每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M);两人轮流进行;每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌;桌子上的扑克全部取光,则游戏结束;最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负,我只想问大家:
——“先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?”
Input
输入数据包含多个测试用例,每个测试用例占2行,首先一行包含一个整数M(1 < M <= 100),表示扑克牌的堆数,紧接着一行包含M个整数Ni(1 <= Ni <= 1000000,i=1…M),分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。
Output
如果先手的人能赢,请输出他第一步可行的方案数,否则请输出0,每个实例的输出占一行。
Sample Input
3
5 7 9
0
题目链接:HDU 1850
题目大意:Nim问题,有N堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。问,先手的人如果想赢,第一步有几种选择呢?
题目思路:可选个数为任意。即,SG(x) = x; ans = 所有堆的SG值异或的结果
先手的人如果想赢,第一步有几种选择?
每一堆的数值与ans相异或,所得的结果就是这一堆可以取的数量。但是,如果这一堆数量没有这么多,就不可以这么取
以下是代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #include <string> #include <set> #include <functional> #include <numeric> #include <stack> #include <map> #include <queue> #include<iomanip> using namespace std; int main() { int m; while(cin >> m && m) { int a[105],sum = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { cin >> a[i]; sum ^= a[i]; } cout << sum << endl; int cnt = 0; for (int i = 0; i < m; i++) { if (a[i] > (sum ^ a[i])) cnt++; } cout << cnt << endl; } return 0; }
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