HDU 4933 / BC 4C Miaomiao's Functiong

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,double> pii;
#define bug puts("===========");
#define zjc puts("");
const double pi=(acos(-1.0));
const double eps=1e-8;
const ll INF=1e18+10;
const ll inf=1e9+10;
//const int mod=1e9+7;
const int maxn=100000+10;
/*=======================================*/
char cl[105],cr[105];
ll add[10];
ll p10[105],fz[105];
ll calc(char s[],ll mod){
ll len=strlen(s);
ll ans=0,f=1,sum=0;
for(ll i=0;i<len;i++,f=-f){
ll now=s[i]-'0';
ll cha=len-i-1;
if(now){
int fuck=now;
if(i==0) fuck--;
ans += ((sum*(fuck)+f*add[now-1])%mod*p10[cha]%mod-f*fuck*fz[cha])%mod;
ans%=mod;
}
if(len>i+1) ans += 45*p10[len-i-2]-9*fz[len-i-2];
sum=(sum+f*now)%mod;
}
return (ans+sum)%mod;
}
ll calc(ll mod){
p10[0]=1;
fz[0]=0;
for(ll i=1;i<105;i++) {
p10[i]=p10[i-1]*10%mod;
fz[i]=(fz[i-1]*(-10)+45*p10[i-1])%mod;
}
ll ret=calc(cr,mod)-calc(cl,mod);
return (ret%mod+mod)%mod;
}
int main()
{
for(ll i=1;i<=9;i++) add[i]=add[i-1]+i;
ll T_T;
scanf("%I64d",&T_T);
while(T_T--){
scanf("%s%s",cl,cr);
if(cl[0]!='0') {
ll len=strlen(cl);
for(ll i=len-1;i>=0;i--) if(cl[i]!='0'){
cl[i]--;
for(ll j=len-1;j>i;j--) cl[j]='9';
if(cl[0]=='0') for(int j=0;j<len;j++) cl[j]=cl[j+1];
break;
}
}
ll ans1=calc(9);
ll ans2=calc(1e9+7);
// cout<<ans2<<endl;
ll ans3=calc(1e9+9);
if(ans1==0&&(ans2||ans3)) ans1=9;
if(ans1==0) puts("Error!");
else printf("%I64d\n",calc(ans1));
}
return 0;
}

对于g函数，可以通过用数位dp维护得到，首先g(l,r)=g(0,r)-g(0,l-1)，转换为处理g(0,x)，而g(0,x)可以从x的最高位逐位计算，对于当前位，如果取比当前位小的值就直接算出结果(注意首位不能取0)，取与当前位相等就递推到下一位，这里需要预处理几个值 代码中的fz[i] 表示后面i位 没有限制时的g值和(含前道0) p10[i]存储10的i次方 add[i]存储 1~i的和（其实分明可以写公式的 当时脑抽了） 然后计算时再维护之前位的g值,如果不加取模，计算出的ans可以用大数来处理

而对于f函数 最后得到的结果近似于mod 9， 如果ans为0或者mod9非0，则f(ans)=ans%9；否则f(ans)=9; 

由于要求 ans%f(ans) 而f(ans)又有刚才所说的性质，所以可以计算ans%9的值(为0就加9)作为f(ans)(在计算ans的时候就取模),

这时需要我们判断ans是否为0(因为我们现在只知道ans%9的值),如果ans=0则f(ans)=0 要输出Error！  我们不妨计算ans%p的值 令p取一些大素数 如果均为0 则说明ans为0