UVA 1638 Pole Arrangement

如果考虑l代表右边比他高的有几个，r代表左边高的有几个，l代表右边高的有几个那么会超级复杂，排列约束条件很多

只能考虑有序化方便决策：从最矮开始排每增加一个会遮住很多柱子，没什么规律

所以考虑从最大开始排，

每插入一根会导致三种结果

1）插到左边 使 r+1  只有一种插法

2）插到右边 使 l+1  只有一种插法

3）插到中间 r，l不变  有n-2种插法

定义个数组表示个数 f(l,r,n) ，n表示一共有几根柱子

于是可得 f(l,r,n) = f(l-1,r,n-1) + f(l,r-1,n-1) + f(l,r,n-1)*(n-2)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
long long f[25][25][25];
int vis[25][25][25];
long long solve(int l,int r,int n)
{
if(vis[l][r]
) return f[l][r]
;
if(n<=0||l<=0||r<=0) return 0;
vis[l][r]
=1;
return f[l][r]
=solve(l-1,r,n-1)+solve(l,r-1,n-1)+solve(l,r,n-1)*(n-2);
}
int main()
{
f[1][1][1]=f[2][1][2]=f[1][2][2]=1;
vis[1][1][1]=vis[2][1][2]=vis[1][2][2]=1;

for(int l=1;l<=20;l++)
for(int r=1;r<=20;r++)
for(int n=1;n<=20;n++)
if(!vis[l][r]
) solve(l,r,n);

int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int l,r,n;
cin>>n>>l>>r;
cout<<f[l][r]
<<endl;
}
return 0;
}