BZOJ 1072: [SCOI2007]排列perm 状态压缩DP

1072: [SCOI2007]排列perm

Description

　　给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

Input

　　输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Output

　　每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

Sample Input

7

000 1

001 1

1234567890 1

123434 2

1234 7

12345 17

12345678 29

Sample Output

1

3

3628800

90

3

6

1398

HINT

在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

【限制】

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

[b]题解：[/b]

　　设定dp[i][k] 选取的书状态为i下mod d等于j的方案数

　　显然有转移方程 dp[i|(1<<j)][(k*10+a[j]-'0')%d] += dp[i][k];这样时间跑三维 10*(1<<n)*d，空间(1<<n)*d

　　最后记得去重

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10, M = 1e3+11, inf = 2e9, mod = 1e9+7;
int dp[1<<11][M],d,T,p
,c
;
char a
;
int main()
{
c[0]=1;for(int i=1;i<=11;i++) c[i]=c[i-1]*i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s%d",a,&d);
int n = strlen(a);
memset(p,0,sizeof(p));
for(int i=0;i<n;i++) p[a[i]-'0']++;
memset(dp,0,sizeof(dp));
int U = (1<<n)-1;dp[0][0]=1;
for(int i=0;i<=U;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!(i&(1<<j)))
{
for(int k=0;k<d;k++)
dp[i|(1<<j)][(k*10+(a[j]-'0'))%d] += dp[i][k];
}
}
}
int ans = dp[U][0];
for(int i=0;i<10;i++) ans/=c[p[i]];
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}