【bzoj1115】【poi2009】【石子游戏Kam】【阶梯博弈】

Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

2

2

2 2

3

1 2 4

Sample Output

NIE

TAK
题解:
首先将原序列差分一下.时刻保证差分序列大于0就满足了题目要求.
拿走一些石子,在差分序列中就相当于从一堆往它后面一堆放了一些石子.
然后就变成了阶梯nim问题.
代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1010],n,T,b[1010];
int read(){
int x(0);char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x;
}
int main(){
T=read();
while (T--){
n=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
b[i]=a[i]-a[i-1];
int ans(0);
for (int i=n;i>=1;i-=2)
ans^=b[i];
if (ans) puts("TAK");
else puts("NIE");
}
}