<LeetCode> 题1: A+B求和

题目描述：

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

思路：

由于不能适用+等运算符，根据提示，应该用位运算来完成。

异或运算（^）可以模拟一种不进位加法，比如：10^11=01，每一位的加法就相当于该位相加，但不进位。接下来的问题就是如何解决进位问题！由于异或运算仅仅是忽略了进位，那么每次有进位发生时，异或运算相当于忽略了高位的一个1。

按位与（&）运算可以帮助我们判断该位是否有进位，如10&11= 10，得到的1就是需要进位的位。由于加法进位是加在高位上的，所以很自然的想到了把与运算的结果往左移一位，再和异或结果相加，即为最后结果。

代码：

/*
* param a: The first integer
* param b: The second integer
* return: The sum of a and b
* Notice: You should not use + or any arithmetic operators.
* Example: Given a=1 and b=2 return 3
*/

#include<iostream>
using namespace std;

class Solution
{
public:
int aplusb(int a, int b)
{
if(b == 0)
return a;
else
return aplusb(a^b, (a&b) << 1 );
}
};

int main()
{
Solution so;

cout<<"2+3="<<so.aplusb(2, 3) <<endl;
cout<<"100+50="<<so.aplusb(100, 50) <<endl;

system("pause");
return 0;
}