HDU2041 超级楼梯
2016-07-08 12:17
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问题链接:HDU2041 超级楼梯。基础训练题,用C语言编写程序。
站在楼梯的第n级想一下,前一步是从哪里来的,问题就清楚了。
由于每次只能上一级或两级,那么f(n)=f(n-2)+f(n-1)。这部就是一个菲波拉契数列吗?就是一个递推问题?
可是,开始时候是站在第1级台阶上,所以数列的开始几项会有所不同。
f(1)=0,因为开始就站在第1级台阶上;
f(2)=1,只能从第1级台阶上1级;
f(3)=2,只能从第1级台阶上2级,或只能从第2级台阶上1级;
f(n)=f(n-2)+f(n-1),n>3。
得到上述递推关系后,便写了一个函数来计算f(n),程序如下:
一用这个函数来解决问题,时间上就爆了。
先打表,问题就解决了。
AC程序如下:
站在楼梯的第n级想一下,前一步是从哪里来的,问题就清楚了。
由于每次只能上一级或两级,那么f(n)=f(n-2)+f(n-1)。这部就是一个菲波拉契数列吗?就是一个递推问题?
可是,开始时候是站在第1级台阶上,所以数列的开始几项会有所不同。
f(1)=0,因为开始就站在第1级台阶上;
f(2)=1,只能从第1级台阶上1级;
f(3)=2,只能从第1级台阶上2级,或只能从第2级台阶上1级;
f(n)=f(n-2)+f(n-1),n>3。
得到上述递推关系后,便写了一个函数来计算f(n),程序如下:
unsigned long long fib(int n) { if(n == 1) return 0; else if(n == 2) return 1; else if(n == 3) return 2; else return fib(n-2) + fib(n-1); }
一用这个函数来解决问题,时间上就爆了。
先打表,问题就解决了。
AC程序如下:
/* HDU2041 超级楼梯 */ #include <stdio.h> #define MAXN 40 typedef unsigned long long ULL; ULL fn[MAXN+1]; void setfn() { int i; fn[1] = 0; fn[2] = 1; fn[3] = 2; for(i=4; i<=MAXN; i++) fn[i] = fn[i-2] + fn[i-1]; } int main(void) { int n, m; // 先打表 setfn(); scanf("%d", &n); while(n--) { scanf("%d", &m); printf("%lld\n", fn[m]); } return 0; }
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